Calcule a razão entre a atração gravitacional e a repulsão elétrica entre dois elétrons estacionários . ( preciso dizer a que distancia eles estão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a razão entre a atração gravitacional e a repulsão elétrica entre dois elétrons estacionários. Para isso, a gente vai precisar usar as leis da gravitação universal de Newton e a lei de Coulomb para forças elétricas. Vamos precisar também saber a massa e a carga de um elétron, além da distância entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calculamos a força de atração gravitacional entre dois elétrons. A fórmula da lei da gravitação universal é:
Onde:
-
é a constante gravitacional ( ) -
e são as massas dos elétrons -
é a distância entre eles
Passo 3
Agora, vamos ver a força de repulsão elétrica entre os dois elétrons. A fórmula da lei de Coulomb é:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
e são as cargas dos elétrons -
é a mesma distância entre eles
Passo 4
Queremos encontrar a razão entre a atração gravitacional e a repulsão elétrica:
Perceba que o
cancela:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores conhecidos:
- Massa de um elétron (
) = - Carga de um elétron (
) =
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular cada parte:
- Calculando
:
- Calculando
:
Passo 7
Agora, dividimos os dois resultados:
Resposta
A razão entre a atração gravitacional e a repulsão elétrica entre dois elétrons estacionários é aproximadamente
. Isso mostra que a força gravitacional é extremamente insignificante comparada à força elétrica entre os elétrons.