Um trabalhador arrasta um engradado pelo chão puxando por uma corda inclinada de
a horizontal. O coeficiente de atrito estático é 0,52 e o coeficiente de atrito cinético é 0,35 . (b) Qual é a aceleração inicial do engradado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema que você enviou é de Física, mais especificamente de Dinâmica, que estuda o movimento dos corpos e as forças que agem sobre eles. Aqui, temos um trabalhador puxando um engradado pelo chão usando uma corda inclinada de
com a horizontal. Também são fornecidos os coeficientes de atrito estático (0,52) e cinético (0,35). O que precisamos encontrar é a aceleração inicial do engradado.
Para resolver isso, vamos precisar usar as Leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração. Além disso, vamos considerar as forças de atrito que atuam no movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama das forças atuando no engradado. As principais forças são:
- Peso (
): A força da gravidade agindo para baixo, que é igual à massa ( ) do engradado vezes a aceleração da gravidade ( ), ou seja, . - Força Normal (
): A força que o chão exerce sobre o engradado, perpendicular à superfície. - Força de Puxada (
): A força aplicada pelo trabalhador, que está inclinada a acima da horizontal. - Força de Atrito (
): A resistência que o chão oferece ao movimento do engradado.
Passo 3
Vamos decompor a força de puxada (
) em suas componentes horizontal e vertical:
- Componente Horizontal (
): - Componente Vertical (
):
A componente vertical da força de puxada afeta a força normal. Como essa força está para cima, ela reduz a força normal:
Passo 4
Agora, vamos considerar a força de atrito cinético (
), já que estamos procurando a aceleração inicial quando o engradado começa a se mover. A força de atrito cinético é dada por:
Onde
.
Passo 5
Aplicando a Segunda Lei de Newton na direção horizontal:
Substituindo
e
:
Passo 6
Isolando a aceleração (
):
Se simplificarmos:
Passo 7
Se tivermos o valor da força
e a massa
, podemos substituir na equação acima para encontrar a aceleração
. No entanto, como esses valores não foram fornecidos no enunciado, a aceleração inicial do engradado está expressa em termos de
e
:
Resposta
A aceleração inicial do engradado é dada por:
onde
é a força de puxada e
é a massa do engradado.
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