Um trabalhador arrasta um engradado sobre o chão de uma fábrica, puxando uma corda presa ao mesmo. A corda, que está inclinada
acima da horizontal, exerce uma força de 450 N sobre o engradado. O chão exerce uma força resistiva de 125 N. Calcule a aceleração do engradado (a) se ele tem uma massa de 96,0 kg.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um trabalhador puxando um engradado na fábrica. A força que ele aplica é de 450 N, inclinada 38° acima da horizontal. O chão resiste com 125 N e o engradado tem massa de 96 kg. Vamos usar os conceitos de leis de Newton e componentes de forças para descobrir a aceleração do engradado.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a força de 450 N em duas partes: a horizontal e a vertical. Isso é importante porque só a parte horizontal vai ajudar a empurrar o engradado para frente.
A força horizontal (
) é:
E a força vertical (
) é:
Onde:
Passo 3
Vamos calcular
e
:
Passo 4
Agora, vamos analisar as forças na vertical. O engradado não está se movendo para cima ou para baixo, então as forças verticais se equilibram. A força normal (
) que o chão exerce é igual ao peso do engradado menos a força vertical puxada.
Onde:
Passo 5
Calculando a força normal:
Passo 6
Agora, vamos ver as forças na horizontal. A força puxando para frente é
e a força resistiva é 125 N, que atua contra o movimento.
A força resultante (
é:
Passo 7
Usando a segunda lei de Newton, sabemos que:
Queremos encontrar a aceleração
:
Resposta
A aceleração do engradado é aproximadamente
.