Um trabalhador arrasta um engradado sobre o chão de uma fábrica, puxando uma corda presa ao mesmo. A corda, que está inclinada 38^circ acima da horizontal, exerce uma força de 450 N sobre o engradado. O chão exerce uma força resistiva de 125 N. Calcule a aceleração do engradado (a) se ele tem uma massa de 96,0 kg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um trabalhador puxando um engradado na fábrica. A força que ele aplica é de 450 N, inclinada 38° acima da horizontal. O chão resiste com 125 N e o engradado tem massa de 96 kg. Vamos usar os conceitos de leis de Newton e componentes de forças para descobrir a aceleração do engradado.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a força de 450 N em duas partes: a horizontal e a vertical. Isso é importante porque só a parte horizontal vai ajudar a empurrar o engradado para frente.
A força horizontal ( Fx = F cdot cos(theta) ) é:
Fy = F cdot sin(theta)
E a força vertical ( ) é:
Onde:

Passo 3

Vamos calcular Fx = 450 cdot cos(38^circ) approx 450 cdot 0,7880 approx 354,6, N e Fy = 450 cdot sin(38^circ) approx 450 cdot 0,6157 approx 276,1, N :

Passo 4

Agora, vamos analisar as forças na vertical. O engradado não está se movendo para cima ou para baixo, então as forças verticais se equilibram. A força normal ( N = m cdot g - Fy ) que o chão exerce é igual ao peso do engradado menos a força vertical puxada.
Onde:

Passo 5

Calculando a força normal:
N = 96,0 cdot 9,8 - 276,1 approx 940,8 - 276,1 approx 664,7, N

Passo 6

Agora, vamos ver as forças na horizontal. A força puxando para frente é Fres = Fx - Resistência = 354,6 - 125 = 229,6, N e a força resistiva é 125 N, que atua contra o movimento.
A força resultante ( é:
ê

Passo 7

Usando a segunda lei de Newton, sabemos que:
Fres = m cdot a
Queremos encontrar a aceleração a = Fresm = 229,696,0 approx 2,39, m/s^2 :

Resposta

A aceleração do engradado é aproximadamente .

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