Um trabalhador arrasta um engradado sobre o chão de uma fábrica, puxando uma corda presa ao mesmo. A corda, que está inclinada acima da horizontal, exerce uma força de 450 N sobre o engradado. O chão exerce uma força resistiva de 125 N. Calcule a aceleração do engradado (b) se seu peso é de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um trabalhador está puxando um engradado com uma força de 450 N, numa corda que faz um ângulo de com a horizontal. Além disso, o chão está oferecendo uma força resistiva de 125 N e o peso do engradado é de 96,0 N. Nosso objetivo é encontrar a aceleração do engradado. Vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente as leis de Newton, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos separar a força de 450 N nos seus componentes horizontal e vertical. Isso porque apenas a parte horizontal da força vai contribuir para a aceleração do engradado. A parte vertical pode alterar a força normal que o chão exerce sobre o engradado. As fórmulas para encontrar esses componentes são:
Onde e .

Passo 3

Vamos calcular o componente horizontal da força:
E o componente vertical:

Passo 4

Agora, vamos analisar as forças na direção vertical para encontrar a força normal ( ) que o chão exerce sobre o engradado. A força normal é influenciada pelo peso do engradado e pelo componente vertical da força aplicada:
O resultado negativo indica que a força vertical aplicada está levantando o engradado, reduzindo a força normal.

Passo 5

Com a força normal reduzida, a força resistiva fornecida pelo chão é de 125 N. Agora, vamos calcular a força líquida na direção horizontal, subtraindo a força resistiva da força horizontal aplicada:
íç

Passo 6

Agora que temos a força líquida, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:
Primeiro, precisamos encontrar a massa ( ) do engradado. Sabemos que:

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula da aceleração:

Resposta

A aceleração do engradado é aproximadamente .

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