Um trabalhador arrasta um engradado sobre o chão de uma fábrica, puxando uma corda presa ao mesmo. A corda, que está inclinada 38^circ acima da horizontal, exerce uma força de 450 N sobre o engradado. O chão exerce uma força resistiva de 125 N. Calcule a aceleração do engradado (b) se seu peso é de 96,0 N.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um trabalhador está puxando um engradado com uma força de 450 N, numa corda que faz um ângulo de 38^circ com a horizontal. Além disso, o chão está oferecendo uma força resistiva de 125 N e o peso do engradado é de 96,0 N. Nosso objetivo é encontrar a aceleração do engradado. Vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente as leis de Newton, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos separar a força de 450 N nos seus componentes horizontal e vertical. Isso porque apenas a parte horizontal da força vai contribuir para a aceleração do engradado. A parte vertical pode alterar a força normal que o chão exerce sobre o engradado. As fórmulas para encontrar esses componentes são:
Fhorizontal = F cdot cos(theta)
Fvertical = F cdot sin(theta)
Onde F = 450,N e theta = 38^circ.

Passo 3

Vamos calcular o componente horizontal da força:
Fhorizontal = 450,N cdot cos(38^circ) approx 450 cdot 0,7880 approx 354,6,N
E o componente vertical:
Fvertical = 450,N cdot sin(38^circ) approx 450 cdot 0,6157 approx 276,1,N

Passo 4

Agora, vamos analisar as forças na direção vertical para encontrar a força normal ( N) que o chão exerce sobre o engradado. A força normal é influenciada pelo peso do engradado e pelo componente vertical da força aplicada:
N = Peso - Fvertical = 96,0,N - 276,1,N = -180,1,N
O resultado negativo indica que a força vertical aplicada está levantando o engradado, reduzindo a força normal.

Passo 5

Com a força normal reduzida, a força resistiva fornecida pelo chão é de 125 N. Agora, vamos calcular a força líquida na direção horizontal, subtraindo a força resistiva da força horizontal aplicada:
Flíquida = Fhorizontal - Força resistiva = 354,6,N - 125,N = 229,6,N íç

Passo 6

Agora que temos a força líquida, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:
F = m cdot a implies a = Fm
Primeiro, precisamos encontrar a massa ( m) do engradado. Sabemos que:
Peso = m cdot g implies m = Pesog = 96,0,N9,8,m/s^2 approx 9,8,kg

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula da aceleração:
a = 229,6,N9,8,kg approx 23,47,m/s^2

Resposta

A aceleração do engradado é aproximadamente 23,47,m/s^2.

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