Qual é o trabalho realizado por uma pessoa 70kg que aumenta a velocidade de 4m/s para 16m/s?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pergunta quanto trabalho uma pessoa de 70 kg realiza ao aumentar sua velocidade de 4 m/s para 16 m/s. Vamos resolver isso usando conceitos de física, especificamente de energia cinética e trabalho. Precisamos entender como a energia cinética está relacionada ao trabalho realizado para mudar a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética ( Ec) de um objeto é dada pela fórmula:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa do objeto (no caso, a pessoa) em kg.
  • v é a velocidade em m/s.

Passo 3

O trabalho ( W) realizado para mudar a velocidade de um objeto é igual à variação da energia cinética. Isso significa que:
W = Ecfinal - Ecinicial

Passo 4

Vamos calcular a energia cinética inicial ( Ecinicial) com a velocidade de 4 m/s:
Ecinicial = 12 times 70 , kg times (4 , m/s)^2 = 12 times 70 times 16 = 560 , J

Passo 5

Agora, calculamos a energia cinética final ( Ecfinal) com a velocidade de 16 m/s:
Ecfinal = 12 times 70 , kg times (16 , m/s)^2 = 12 times 70 times 256 = 8960 , J

Passo 6

Finalmente, encontramos o trabalho realizado subtraindo a energia inicial da energia final:
W = 8960 , J - 560 , J = 8400 , J

Resposta

O trabalho realizado pela pessoa é de 8400 joules.

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