Qual o trabalho realizado sobre o bloco dielétrico para inseri-lo no capacitor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quanto de trabalho é realizado quando inserimos um bloco dielétrico num capacitor. Isso está relacionado com os capacitores e os materiais dielétricos. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia armazenada em um capacitor muda quando adicionamos um dielétrico e usar algumas fórmulas básicas de física dos capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor. Um capacitor é um dispositivo que armazena energia elétrica na forma de um campo elétrico entre duas placas. A capacitância
de um capacitor sem dielétrico é dada por:
onde:
-
é a permissividade do vácuo, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Quando inserimos um dielétrico de constante dielétrica
entre as placas, a capacitância aumenta para:
Passo 3
Agora, vamos pensar na energia armazenada no capacitor. A energia
armazenada depende se a carga
no capacitor é mantida constante ou se a diferença de potencial
é constante. Vamos assumir que o capacitor está ligado a uma fonte de tensão constante
.
A energia armazenada sem o dielétrico é:
Com o dielétrico, a energia armazenada passa a ser:
Passo 4
O trabalho realizado para inserir o dielétrico no capacitor é a diferença entre a energia final e a inicial:
Resposta
O trabalho realizado para inserir o bloco dielétrico no capacitor é:
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Uma onda senoidal transversal que se propaga no sentido positivo de um eixo
tem uma amplitude de
, um comprimento de onda de 10 cm e uma frequência de 400 Hz . Se a equação da onda é da forma
, determine (a)
, (b)
, ©
(d) o sinal que precede
. Qual é (e) a velocidade transversal máxima de um ponto da corda e (f) a velocidade da onda?
Se a função
descreve uma onda que se propaga em uma corda, quanto tempo um ponto da corda leva para se mover entre os deslocamentos
e
?
Mostre que o valor médio do vetor de poynting é dado por:
. Dica: o valor médio de qualquer função integrável
no intervalo
se escreve
. Considere somente a variação temporal da onda eletromagnética e
, onde
é o período de oscilação da onda.
Determine a pressão da radiação
exercida por um laser de potência média 3.0 mW que incide em uma tela circular de diâmetro
, que reflete
da luz incidente.
(Solução: )
(Solução: