A tração na corda é 15 N , enquanto que a equação de uma onda transversal em uma corda é
b) Determine a massa específica linar da corda em gramas por metro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você nos deu que a tração na corda é de 15 N e a equação da onda transversal na corda é:
Nosso objetivo aqui é encontrar a massa específica linear da corda, ou seja, quanto a massa está distribuída por metro de corda, em gramas por metro.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas em cordas, como a relação entre a velocidade da onda, a tração e a massa por unidade de comprimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Tração na corda (T): 15 N
- Número de onda (k): 20 m⁻¹
- Frequência angular (ω): 600 s⁻¹
A equação da onda está na forma:
onde:
- A é a amplitude da onda (2,0 mm, que vamos converter para metros: 0,002 m)
- k é o número de onda
- ω é a frequência angular
Passo 3
Vamos lembrar da relação entre a velocidade da onda (v), o número de onda (k) e a frequência angular (ω):
Essa fórmula nos permite calcular a velocidade com que a onda está se propagando na corda.
Passo 4
Calculando a velocidade da onda:
Então, a velocidade da onda na corda é de 30 m/s.
Passo 5
Agora, sabemos que a velocidade da onda em uma corda também está relacionada à tração (T) e à massa específica linear (
) pela fórmula:
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar essa equação para resolver
:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A massa específica linear da corda é aproximadamente 16,67 g/m.