Um transformador de
é ensaiado a vazio e a curtocircuito, respectivamente, sendo os resultados:
Ensaio
Lado
Voltímetro
Amperímetro
Wattímetro
Vazio
BT
240 V
60 W
Curto-Circuito
AT
180 V
Nominal
180 W
Utilizando estes dados, calcule:
A resistência e a reatância equivalentes relativas ao lado de AT;
Ensaio | Lado | Voltímetro | Amperímetro | Wattímetro |
Vazio | BT | 240 V |
|
60 W |
Curto-Circuito | AT | 180 V | Nominal | 180 W |
Utilizando estes dados, calcule:
A resistência e a reatância equivalentes relativas ao lado de AT;
A resistência e a reatância equivalentes relativas ao lado de AT;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador de 10 kVA com uma tensão de 4.800 V no lado de alta tensão (AT) e 240 V no lado de baixa tensão (BT). Foram feitos dois testes: o teste a vazio no lado BT e o teste de curto-circuito no lado AT. Nosso objetivo é calcular a resistência e a reatância equivalentes referidas ao lado AT. Vamos precisar entender como funcionam esses testes e usar as informações fornecidas para encontrar as equivalências desejadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são os testes a vazio e de curto-circuito.
-
Teste a vazio: Esse teste é feito conectando-se o transformador ao somatório nominal de tensão em um dos lados (no caso, o BT) e deixando o outro lado sem carga (vazio). Medimos a corrente, a tensão e a potência nesse estado.
-
Teste de curto-circuito: Aqui, encurtamos um dos lados (no caso, o AT) e aplicamos uma tensão tão baixa quanto possível para fazer com que a corrente no transformador seja a nominal. Também medimos tensão, corrente e potência nesse cenário.
Esses testes nos ajudam a determinar os parâmetros do circuito equivalente do transformador, que são a resistência e a reatância referidas a um dos lados, neste caso, ao AT.
Passo 3
Vamos começar com o teste a vazio. As medidas fornecidas são:
- Voltímetro (V₁): 240 V
- Amperímetro (I₁): 41,67 A
- Wattímetro (P₁): 60 W
No teste a vazio, a maioria da corrente é reativa, pois a carga é mínima. Podemos calcular o fator de potência (FP) usando a fórmula:
Vamos calcular isso:
Isso indica que quase toda a corrente é reativa, confirmando que a reatância é dominante no teste a vazio.
Passo 4
Agora, analisamos o teste de curto-circuito com as seguintes medidas:
- Voltímetro (V₂): 180 V
- Amperímetro (I₂): Valor nominal (vamos supor que seja a corrente nominal do transformador)
Primeiro, precisamos encontrar a corrente nominal (I_nominal) do transformador. Sabemos que a potência nominal (S) é 10 kVA e a tensão no lado AT (V_AT) é 4.800 V. A corrente nominal no lado AT é:
Então, no teste de curto-circuito, temos:
- I₂ = 2,083 A
- V₂ = 180 V
- P₂ = 180 W
Passo 5
No teste de curto-circuito, a impedância vizinha (Z_eq) pode ser calculada usando:
A potência no teste de curto-circuito é:
Podemos usar a relação entre potência, resistência e corrente para encontrar a resistência equivalente (R_eq):
Passo 6
Com a resistência equivalente (R_eq) conhecida, podemos encontrar a reatância equivalente (X_eq) usando a impedância total (Z_eq):
Rearranjando para encontrar X_eq:
Vamos calcular isso:
Resposta
A resistência equivalente referida ao lado AT é aproximadamente
e a reatância equivalente é aproximadamente
.