Um circuito RC em série é composto por um resistor de
, um capacitor de
. O circuito é conectado a uma fonte de tensão com
e o capacitor descarregado.
b) Calcule a constante de tempo
b) Calcule a constante de tempo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RC em série, que é composto por um resistor e um capacitor. No nosso caso, o resistor tem $ R = 10 , K\Omega $ e o capacitor tem $ C = 100 , mF $. Esse circuito está ligado a uma fonte de tensão de $ \varepsilon = 1.21 , V $ e o capacitor começa sem carga. O que queremos descobrir aqui é a constante de tempo do circuito. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da constante de tempo em circuitos RC, que envolve resistores e capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da constante de tempo ($ \tau $) em um circuito RC. A constante de tempo é uma medida de quanto tempo leva para a tensão no capacitor atingir aproximadamente 63% do valor final após a aplicação da tensão. A fórmula é bem simples:
Aqui, $ R $ é a resistência em ohms ($ \Omega $) e $ C $ é a capacitância em farads (F).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que foram dados no enunciado na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis.
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Resistência ($ R $): $ 10 , K\Omega $ significa 10 * 1000 $ \Omega $, ou seja, $ 10,000 , \Omega $.
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Capacitância ($ C $): $ 100 , mF $ significa 100 milifarads. Como 1 milifarad é $ 0.001 $ farads, temos:
Passo 4
Agora que temos os valores em unidades compatíveis, vamos multiplicar $ R $ por $ C $ para encontrar a constante de tempo $ \tau $:
Resposta
A constante de tempo do circuito é $ \tau = 1{,}000 $ segundos.