Um transformador de 20kVA, 660V/120V tem perdas a vazio de 250W e uma resistência do lado de AT de 0,2 Omega.
Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:
b) A perda no cobre equivalente à plena carga;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que está acontecendo:
Enunciado Resumido:
Temos um transformador com potência nominal de 20kVA, tensões de 660V (alta tensão) e 120V (baixa tensão). Ele apresenta perdas a vazio de 250W e uma resistência no lado de alta tensão de 0,2 Omega. Queremos calcular a perda no cobre equivalente à plena carga, assumindo que as perdas nos enrolamentos são iguais.
Conteúdo da Matéria:
Estamos lidando com transformadores, mais especificamente com perdas no transformador, que podem ser divididas em duas categorias principais:
  1. Perdas a Vazio (ou perdas no núcleo): São perdas que ocorrem mesmo quando o transformador não está alimentando carga.
  2. Perdas no Cobre (ou perdas por efeito Joule): São perdas que ocorrem devido à resistência dos enrolamentos quando o transformador está em plena carga.
O que vamos precisar:
  • Fórmulas para calcular corrente em plena carga.
  • Fórmulas para calcular perdas no cobre.
  • Conhecimento sobre como as perdas se comportam nos enrolamentos primário e secundário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente no lado de alta tensão (AT) e no lado de baixa tensão (BT) quando o transformador está em plena carga.
A potência aparente ( S) de um transformador é dada por:
S = V times I
Onde:
  • $ S $ é a potência aparente (em VA),
  • $ V $ é a tensão (em volts),
  • $ I $ é a corrente (em amperes).
Calculando a corrente no lado de alta tensão ( S ):
V
Calculando a corrente no lado de baixa tensão ( I ):
IAT

Passo 3

Agora, vamos calcular as perdas no cobre em cada um dos enrolamentos.
As perdas no cobre são calculadas pela fórmula:
Pcobre = I^2 times R
Onde:
  • $ P_{cobre} $ é a perda no cobre (em watts),
  • $ I $ é a corrente no enrolamento (em amperes),
  • $ R $ é a resistência do enrolamento (em ohms).
Perda no enrolamento de alta tensão:
Pcobre
Perda no enrolamento de baixa tensão:
Mas pera aí, não temos a resistência no enrolamento de baixa tensão ($ R_{BT} $). Porém, sabemos que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais. Isso significa que $ P_{cobre, AT} = P_{cobre, BT} $.

Passo 4

Como as perdas no cobre são iguais nos dois enrolamentos:
Pcobre, BT = Pcobre, AT = 183,W
Agora, para encontrar a perda no cobre equivalente total à plena carga, somamos as perdas nos dois enrolamentos:
Pcobre, total = Pcobre, AT + Pcobre, BT = 183,W + 183,W = 366,W

Resposta

A perda no cobre equivalente à plena carga é de 366 Watts.

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