Um transformador de 20kVA, 660V/120V tem perdas a vazio de 250W e uma resistência do lado de AT de
.
Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:
b) A perda no cobre equivalente à plena carga;
Um transformador de 20kVA, 660V/120V tem perdas a vazio de 250W e uma resistência do lado de AT de
.
Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:
b) A perda no cobre equivalente à plena carga;
Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:
b) A perda no cobre equivalente à plena carga;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que está acontecendo:
Enunciado Resumido:
Temos um transformador com potência nominal de 20kVA, tensões de 660V (alta tensão) e 120V (baixa tensão). Ele apresenta perdas a vazio de 250W e uma resistência no lado de alta tensão de . Queremos calcular a perda no cobre equivalente à plena carga, assumindo que as perdas nos enrolamentos são iguais.
Temos um transformador com potência nominal de 20kVA, tensões de 660V (alta tensão) e 120V (baixa tensão). Ele apresenta perdas a vazio de 250W e uma resistência no lado de alta tensão de
Conteúdo da Matéria:
Estamos lidando com transformadores, mais especificamente com perdas no transformador, que podem ser divididas em duas categorias principais:
Estamos lidando com transformadores, mais especificamente com perdas no transformador, que podem ser divididas em duas categorias principais:
- Perdas a Vazio (ou perdas no núcleo): São perdas que ocorrem mesmo quando o transformador não está alimentando carga.
- Perdas no Cobre (ou perdas por efeito Joule): São perdas que ocorrem devido à resistência dos enrolamentos quando o transformador está em plena carga.
O que vamos precisar:
- Fórmulas para calcular corrente em plena carga.
- Fórmulas para calcular perdas no cobre.
- Conhecimento sobre como as perdas se comportam nos enrolamentos primário e secundário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente no lado de alta tensão (AT) e no lado de baixa tensão (BT) quando o transformador está em plena carga.
A potência aparente (
) de um transformador é dada por:
Onde:
- $ S $ é a potência aparente (em VA),
- $ V $ é a tensão (em volts),
- $ I $ é a corrente (em amperes).
Calculando a corrente no lado de alta tensão (
):
Calculando a corrente no lado de baixa tensão (
):
Passo 3
Agora, vamos calcular as perdas no cobre em cada um dos enrolamentos.
As perdas no cobre são calculadas pela fórmula:
Onde:
- $ P_{cobre} $ é a perda no cobre (em watts),
- $ I $ é a corrente no enrolamento (em amperes),
- $ R $ é a resistência do enrolamento (em ohms).
Perda no enrolamento de alta tensão:
Perda no enrolamento de baixa tensão:
Mas pera aí, não temos a resistência no enrolamento de baixa tensão ($ R_{BT} $). Porém, sabemos que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais. Isso significa que $ P_{cobre, AT} = P_{cobre, BT} $.
Passo 4
Como as perdas no cobre são iguais nos dois enrolamentos:
Agora, para encontrar a perda no cobre equivalente total à plena carga, somamos as perdas nos dois enrolamentos:
Resposta
A perda no cobre equivalente à plena carga é de 366 Watts.