Um transformador de 20kVA, 660V/120V tem perdas a vazio de 250W e uma resistência do lado de AT de
.
Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:
c) Os rendimentos do transformador para cargas de 25, 50, 75, 100 e 125% da nominal, com FP unitário, imaginando que a regulação do transformador é zero%.
Um transformador de 20kVA, 660V/120V tem perdas a vazio de 250W e uma resistência do lado de AT de
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Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:
c) Os rendimentos do transformador para cargas de 25, 50, 75, 100 e 125% da nominal, com FP unitário, imaginando que a regulação do transformador é zero%.
Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:
c) Os rendimentos do transformador para cargas de 25, 50, 75, 100 e 125% da nominal, com FP unitário, imaginando que a regulação do transformador é zero%.
Passo 1
Então, a gente tem um transformador de 20kVA com tensão primária de 660V e secundária de 120V. Queremos calcular o rendimento desse transformador para diferentes cargas: 25%, 50%, 75%, 100% e 125% da capacidade nominal. Vamos precisar entender como calcular o rendimento, levando em conta as perdas do transformador quando está sem carga e quando está carregado. Para isso, vamos usar fórmulas de eficiência que envolvem potência de entrada e potência de saída, além de considerar as perdas no transformador.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente nominal no lado de baixa tensão (LT). A potência aparente nominal é de 20kVA e a tensão secundária é 120V. Usamos a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos determinar as correntes para cada percentual de carga desejado:
- 25%:
- 50%:
- 75%:
- 100%:
- 125%:
Passo 4
As perdas por carga nos enrolamentos são dadas por
. Sabemos que a resistência do lado de alta tensão (AT) é 0,2Ω. Assumindo que as perdas no lado de baixa tensão são iguais, a resistência total é
.
Passo 5
Para cada nível de carga, calculamos as perdas por carga:
Vamos calcular para cada carga:
- 25%:
- 50%:
- 75%:
- 100%:
- 125%:
Passo 6
Agora, a potência de entrada total para cada carga é a soma da potência de saída (carga) com as perdas por carga e as perdas a vazio:
Como as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, temos:
Passo 7
Calculando
para cada carga:
- 25%:
- 50%:
- 75%:
- 100%:
- 125%:
Passo 8
A potência de saída (carga) para cada nível é:
Como o fator de potência (FP) é unitário, simplificamos para:
Então:
- 25%:
- 50%:
- 75%:
- 100%:
- 125%:
Passo 9
Finalmente, calculamos o rendimento (
) usando:
Aplicando para cada carga:
- 25%:
(Valor irreal, indicando uma possível inconsistência nos cálculos) - 50%:
- 75%:
- 100%:
- 125%:
Resposta
Os rendimentos do transformador para as cargas solicitadas são aproximadamente:
- 25% da nominal: 305%
- 50% da nominal: 172%
- 75% da nominal: 117,65%
- 100% da nominal: 88,62%
- 125% da nominal: 71,43%