Um transformador ideal com
espiras e
espiras alimenta uma carga resistiva de resistência
. O primário é alimentado por uma fonte de tensão senoidal dada por:
. Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador ideal com 500 espiras no primário (
) e 250 espiras no secundário (
). Esse transformador está alimentando uma carga resistiva de
. A fonte de tensão no primário é uma onda senoidal dada por
.
Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como funcionam os transformadores ideais, especialmente a relação entre as tensões e correntes nos enrolamentos primário e secundário. Além disso, usaremos a Lei de Ohm para calcular as correntes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal, a relação entre as tensões e o número de espiras é dada por:
Isso nos permite encontrar a tensão no secundário (
) sabendo a tensão no primário (
) e a relação de espiras.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula para encontrar
. Sabemos que
. O valor de pico da tensão primária é
. Usando a relação de espiras:
Então, a tensão no secundário é de
de pico.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a corrente no secundário (
) usando a Lei de Ohm. Sabemos que a carga é
e a tensão no secundário é
. Assim:
Portanto, a corrente no secundário é de
.
Passo 5
Por fim, vamos encontrar a corrente no primário (
). Em um transformador ideal, a potência no primário é igual à potência no secundário. Ou seja:
Rearranjando para encontrar
:
Então, a corrente no primário é de
.
Resposta
A tensão no secundário é
de pico, a corrente no secundário é
e a corrente no primário é
.