Um transformador ideal com N1=500 espiras e N2=250 espiras alimenta uma carga resistiva de resistência 10 Omega. O primário é alimentado por uma fonte de tensão senoidal dada por: v1(t)=raiz2 cdot 200 cos (377 t)(V). Determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador ideal com 500 espiras no primário ( N1 = 500) e 250 espiras no secundário ( N2 = 250). Esse transformador está alimentando uma carga resistiva de 10,Omega. A fonte de tensão no primário é uma onda senoidal dada por v1(t) = raiz2 cdot 200 cos (377 t),V.
Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como funcionam os transformadores ideais, especialmente a relação entre as tensões e correntes nos enrolamentos primário e secundário. Além disso, usaremos a Lei de Ohm para calcular as correntes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal, a relação entre as tensões e o número de espiras é dada por:
V2V1 = N2N1
Isso nos permite encontrar a tensão no secundário ( V2) sabendo a tensão no primário ( V1) e a relação de espiras.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula para encontrar V2. Sabemos que V1(t) = raiz2 cdot 200 cos(377 t),V. O valor de pico da tensão primária é raiz2 cdot 200,V. Usando a relação de espiras:
V2 = V1 cdot N2N1 = 200,V cdot 250500 = 100,V
Então, a tensão no secundário é de 100,V de pico.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a corrente no secundário ( I2) usando a Lei de Ohm. Sabemos que a carga é 10,Omega e a tensão no secundário é 100,V. Assim:
I2 = V2R = 100,V10,Omega = 10,A
Portanto, a corrente no secundário é de 10,A.

Passo 5

Por fim, vamos encontrar a corrente no primário ( I1). Em um transformador ideal, a potência no primário é igual à potência no secundário. Ou seja:
V1 cdot I1 = V2 cdot I2
Rearranjando para encontrar I1:
I1 = I2 cdot V2V1 = 10,A cdot 100,V200,V = 5,A
Então, a corrente no primário é de 5,A.

Resposta

A tensão no secundário é 100,V de pico, a corrente no secundário é 10,A e a corrente no primário é 5,A.

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