Um transformador ideal tem os seguintes valores nominais: 500 kV / 230 kV, 100 MVA; e tem 4600 espiras no secundário. Calcule: © os valores nominais das correntes nos enrolamentos primário e secundário.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores! A questão fala de um transformador ideal com algumas especificações e pede para calcular as correntes nominais nos enrolamentos primário e secundário. Para isso, vamos usar conceitos de potência e tensão em transformadores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal, a potência no primário é igual à potência no secundário. A fórmula básica que vamos usar é:
P = V times I
onde $ P $ é a potência, $ V $ é a tensão e $ I $ é a corrente.

Passo 3

A potência nominal do transformador é dada como 100 MVA. Isso significa que:
P = 100 , MVA = 100 times 10^6 , VA

Passo 4

Vamos calcular a corrente no enrolamento primário ($ I_1 I1 ãá V_1 $) é 500 kV, ou seja:
V1
Usando a fórmula da potência:
V1 = 500 , kV = 500 times 10^3 , V
I1 = PV1 = 100 times 10^6500 times 10^3

Passo 5

Agora, vamos calcular a corrente no enrolamento secundário ($ I_2 I2 ãá V_2 $) é 230 kV, ou seja:
V2
Aplicando a mesma fórmula da potência:
V2 = 230 , kV = 230 times 10^3 , V
I2 = PV2 = 100 times 10^6230 times 10^3

Resposta

As correntes nominais são aproximadamente $ I_1 = 200 , A $ no primário e $ I_2 \approx 434,78 , A $ no secundário.

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