Um transformador ideal tem os seguintes valores nominais: 500 kV / 230 kV, 100 MVA; e tem 4600 espiras no secundário. Calcule: (a) a relação de espiras,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores! A gente tem um transformador ideal com tensão nominal de 500 kV no primário e 230 kV no secundário, além de uma potência de 100 MVA. Sabemos também que o secundário tem 4600 espiras. Nosso objetivo aqui é calcular a relação de espiras desse transformador. Para isso, vamos usar a teoria básica dos transformadores e a fórmula da relação de espiras.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona as tensões e o número de espiras em um transformador ideal. A relação de espiras é dada por:
V1V2 = N1N2
Aqui, V1 e V2 são as tensões no primário e secundário, respectivamente, e N1 e N2 são o número de espiras no primário e secundário.

Passo 3

Queremos encontrar a relação de espiras, ou seja, N1N2. Podemos rearranjar a fórmula para:
N1N2 = V1V2
Agora, substituímos os valores que temos:
N14600 = 500 kV230 kV

Passo 4

Vamos simplificar a fração das tensões:
500230 = 5023
Agora, temos:
N14600 = 5023
Para encontrar N1, multiplicamos ambos os lados por 4600:
N1 = 5023 times 4600

Passo 5

Calculando o valor:
N1 = 50 times 460023 = 23000023 = 10000

Resposta

A relação de espiras é N1N2 = 100004600 approx 2,17.

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