Um transformador ideal tem os seguintes valores nominais:
; e tem 4600 espiras no secundário. Calcule: (b) o número de espiras no primário,
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. Estamos lidando com um transformador ideal que tem duas tensões nominais: 500 kV no primário e 230 kV no secundário. Além disso, ele tem uma potência de 100 MVA e sabemos que o secundário tem 4600 espiras. Nosso objetivo é descobrir quantas espiras tem no primário. Para resolver, vamos usar a relação entre as tensões e o número de espiras, que é fundamental no estudo de transformadores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação básica dos transformadores ideais: a razão das tensões é igual à razão do número de espiras. Em outras palavras, a fórmula que vamos usar é:
Aqui, $ V_p $ é a tensão no primário, $ V_s $ é a tensão no secundário, $ N_p $ é o número de espiras no primário e $ N_s $ é o número de espiras no secundário.
Passo 3
Vamos colocar os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que $ V_p = 500 , kV $, $ V_s = 230 , kV $ e $ N_s = 4600 $ espiras. Queremos encontrar $ N_p $. Então, rearranjando a fórmula para isolar $ N_p $:
Passo 4
Agora, substituindo os valores numéricos:
Primeiro, vamos calcular a razão das tensões:
Passo 5
Multiplicando pela quantidade de espiras no secundário:
Como não dá para ter uma fração de espira, arredondamos para o número inteiro mais próximo.
Resposta
O número de espiras no primário é aproximadamente 10.000 espiras.