Um transformador ideal tem os seguintes valores nominais: 500 kV / 230 kV, 100 MVA; e tem 4600 espiras no secundário. Calcule: (b) o número de espiras no primário,

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. Estamos lidando com um transformador ideal que tem duas tensões nominais: 500 kV no primário e 230 kV no secundário. Além disso, ele tem uma potência de 100 MVA e sabemos que o secundário tem 4600 espiras. Nosso objetivo é descobrir quantas espiras tem no primário. Para resolver, vamos usar a relação entre as tensões e o número de espiras, que é fundamental no estudo de transformadores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação básica dos transformadores ideais: a razão das tensões é igual à razão do número de espiras. Em outras palavras, a fórmula que vamos usar é:
VpVs = NpNs
Aqui, $ V_p $ é a tensão no primário, $ V_s $ é a tensão no secundário, $ N_p $ é o número de espiras no primário e $ N_s $ é o número de espiras no secundário.

Passo 3

Vamos colocar os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que $ V_p = 500 , kV $, $ V_s = 230 , kV $ e $ N_s = 4600 $ espiras. Queremos encontrar $ N_p $. Então, rearranjando a fórmula para isolar $ N_p $:
Vp = 500 , kV

Passo 4

Agora, substituindo os valores numéricos:
Np = 500, kV230, kV times 4600
Primeiro, vamos calcular a razão das tensões:
500230 approx 2,1739

Passo 5

Multiplicando pela quantidade de espiras no secundário:
Np approx 2,1739 times 4600
Np approx 9999,14
Como não dá para ter uma fração de espira, arredondamos para o número inteiro mais próximo.

Resposta

O número de espiras no primário é aproximadamente 10.000 espiras.

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