Um transformador monofásico de 75 kVA, 6.870 / 220 V, 60 Hz, possui Ze q= 0,01+j 0,045 Omega(B T). Ele alimenta pelo lado de BT uma carga de 75 kVA cujo FP varia:
a) 0,7 indutivo;
Determine a regulação de tensão para este caso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um transformador monofásico de 75 kVA com tensões de no primário e no secundário, operando a 60 Hz. A impedância equivalente no lado de baixa tensão (BT) é . Ele está alimentando uma carga de 75 kVA com fator de potência (FP) de 0,7 indutivo. Nosso objetivo aqui é determinar a regulação de tensão desse transformador para esse caso.
Vamos precisar entender conceitos como fator de potência, impedância equivalente, corrente de carga e como tudo isso afeta a tensão no transformador.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente de carga no lado de baixa tensão (BT) do transformador. A potência aparente ( S = V times I ) é dada por:
I = SV = 75 times 10^3220 approx 340,91 , A
Onde:
  • é a potência aparente (75 kVA),
  • é a tensão no lado BT (220 V),
  • é a corrente.
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar :

Passo 3

Agora, precisamos considerar o fator de potência (FP). Como o FP é 0,7 indutivo, isso significa que o ângulo de fase ( cos(theta) = 0,7 implies theta = arccos(0,7) approx 45,57^circ ) entre a tensão e a corrente é:
Como é indutivo, a corrente está defasada em relação à tensão.

Passo 4

Vamos calcular a impedância equivalente ( Zeq = 0,01 + j0,045 , Omega ):
|Zeq| = raiz0,01^2 + 0,045^2 = raiz0,0001 + 0,002025 = raiz0,002125 approx 0,0462 , Omega
Para facilitar nossos cálculos, vamos encontrar a magnitude dessa impedância:

Passo 5

Agora, vamos calcular a queda de tensão ( De) causada pela impedância equivalente:
De
Como é complexo, a queda de tensão também será complexa. Porém, para a regulação de tensão, nos interessamos apenas na componente real dessa queda, que é:

Passo 6

A regulação de tensão ( VR = De) é dada por:
VR = 10,95220 times 100% approx 4,98%
Onde é a tensão no lado BT sob carga, que é 220 V.
Substituindo os valores:

Resposta

A regulação de tensão para o transformador nesse caso é aproximadamente 4,98%.

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