Um transformador monofásico de 75 kVA, 6.870 / 220 V, 60 Hz, possui Ze q= 0,01+j 0,045 Omega(B T). Ele alimenta pelo lado de BT uma carga de 75 kVA cujo FP varia:
c) 0,7 capacitivo.
Determine a regulação de tensão para este caso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores! A questão fala de um transformador monofásico e pede para determinar a regulação de tensão quando a carga tem um fator de potência capacitivo de 0,7. Vamos precisar entender o que é regulação de tensão, usar os conceitos de impedância equivalente do transformador e aplicar algumas fórmulas básicas de elétrica. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é regulação de tensão. Em transformadores, a regulação de tensão mede quão bem o transformador mantém a tensão de saída constante quando a carga varia. É calculada usando a fórmula:
Regulação de Tensão = ( Vvazio - VcargaVcarga ) times 100% çãã
Onde $ V_{vazio} $ é a tensão sem carga e $ V_{carga} $ é a tensão com carga.

Passo 3

Agora, vamos identificar as informações que temos:
  • Potência nominal $ S = 75 , kVA $
  • Tensão no lado de baixa tensão (BT) $ V_{BT} = 220 , V $
  • Impedância equivalente $ Z_{eq} = 0,01 + j0,045 , \Omega $
  • Fator de potência $ FP = 0,7 $ capacitivo

Passo 4

Vamos calcular a corrente no lado de BT quando a carga está ligada. A corrente $ I $ pode ser calculada pela fórmula:
I

Passo 5

Como o fator de potência é capacitivo, o ângulo de fase $ \phi $ será negativo. Vamos encontrar $ \cos \phi $ e $ \sin \phi $:
phi
cos phi

Passo 6

Agora, usamos a fórmula da regulação de tensão considerando a impedância equivalente:
Regulação de Tensão = ( Req cos phi + Xeq sin phi ) times I çãã
Substituindo os valores:
Req = 0,01 , Omega ; Xeq = 0,045 , Omega
Regulação de Tensão = (0,01 times 0,7) + (0,045 times (-0,714)) = 0,007 - 0,03213 = -0,02513 , V çãã

Passo 7

Finalmente, calculamos a regulação de tensão em porcentagem:
Regulação de Tensão (%) = ( -0,02513 times 340,91220 ) times 100% approx -3,89% çãã

Resposta

A regulação de tensão para o caso é de aproximadamente -3,89%.

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