Um transformador monofásico de 75 kVA, 6.870 / 220 V, 60 Hz, possui Ze q= 0,01+j 0,045 Omega(B T). Ele alimenta pelo lado de BT uma carga de 75 kVA cujo FP varia:
b) 1 ;
Determine a regulação de tensão para este caso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores! O enunciado nos dá um transformador monofásico de 75 kVA com tensão de 6.870 V no lado de alta tensão (AT) e 220 V no lado de baixa tensão (BT). A frequência é de 60 Hz e a impedância equivalente é Zeq = 0,01 + j0,045 , Omega. A carga no lado BT é de 75 kVA com fator de potência (FP) igual a 1. Nosso objetivo aqui é determinar a regulação de tensão desse transformador nesse caso específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é regulação de tensão. A regulação de tensão de um transformador indica quanto a tensão no lado de baixa tensão cai quando a carga é aplicada, comparada com a tensão sem carga. É uma medida da capacidade do transformador de manter a tensão constante sob diferentes cargas.
A fórmula para regulação de tensão ( % Reg) é:
% Reg = ( VNL - VFLVFL ) times 100%
onde:
  • VNL é a tensão no lado BT sem carga (no-load).
  • VFL é a tensão no lado BT com carga (full-load).

Passo 3

Vamos calcular a corrente no lado BT (corrente de carga), que é necessária para determinar a queda de tensão devido à impedância equivalente.
A potência aparente ( S) é dada por:
S = V times I
Como a carga é de 75 kVA e a tensão no BT é 220 V, a corrente no lado BT ( IFL) é:
IFL = SV = 75.000 , VA220 , V approx 340,91 , A

Passo 4

Agora, vamos calcular a queda de tensão ( De) causada pela impedância equivalente do transformador. A impedância é dada por Zeq = 0,01 + j0,045 , Omega.
Como o fator de potência é 1 (FP = 1), o ângulo de carga ( theta) é 0°, e a corrente está em fase com a tensão. Portanto, podemos calcular a queda de tensão usando a parte resistiva da impedância:
De
Calculando a magnitude da queda de tensão:
|De

Passo 5

Agora, podemos calcular a tensão no lado BT com carga ( VFL). Sabemos que a tensão sem carga ( VNL) é a tensão nominal, que é 220 V. A queda de tensão reduz a tensão disponível para a carga:
VFL = VNL - De

Passo 6

Finalmente, aplicamos a fórmula da regulação de tensão:
% Reg = ( 220 , V - 204,58 , V204,58 , V ) times 100% approx ( 15,42204,58 ) times 100% approx 7,54%

Resposta

A regulação de tensão para este caso é aproximadamente 7,54%.

Exercícios relacionados