Um transformador de núcleo de ferro conforme ilustrado abaixo tem os seguintes dados: r 1=1 Omega, x 1=2 Omega, r 2=1 Omega, x 2=2 Omega, N 1=100 espiras, N2=50 espiras. Determine:
a tensão VL (carga) e V1, considerando que no secundário foi conectada uma carga resistiva de 60 Omega e que no primário circula uma corrente I1=10 ang<= 0^circ A.

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos um transformador com resistências e reatâncias no primário e secundário, além do número de espiras em cada lado. Queremos encontrar a tensão na carga ( VL) e a tensão no primário ( V1), sabendo que uma carga resistiva de 60,Omega está conectada ao secundário e que a corrente no primário é I1=10 ang<= 0^circ,A. Para resolver, vamos usar conceitos de transformadores e circuitos de impedâncias.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a impedância refletida do secundário para o primário. A relação de espiras ( a) é dada por:
a = N1N2 = 10050 = 2

Passo 3

A impedância da carga no secundário ( ZL) é 60,Omega. Vamos refletir essa impedância para o primário multiplicando por a^2:
ZL' = a^2 times ZL = 2^2 times 60,Omega = 4 times 60,Omega = 240,Omega

Passo 4

Agora, somamos as impedâncias do primário: resistência r1 = 1,Omega e reatância x1 = 2,Omega. A impedância total no primário ( Zp) é:
Zp = r1 + jx1 + ZL' = 1,Omega + j2,Omega + 240,Omega = 241,Omega + j2,Omega

Passo 5

A corrente no primário é I1=10 ang<= 0^circ,A. A tensão no primário ( V1) pode ser calculada usando a lei de Ohm:
V1 = I1 times Zp = 10 ang<= 0^circ,A times (241 + j2),Omega
Calculando:
V1 = raiz241^2 + 2^2 times ang<= tan^-1(2241) approx 241,Omega times 10,A = 2410,V

Passo 6

Para encontrar a tensão na carga ( VL), dividimos a tensão no primário pela relação de espiras:
VL = V1a = 2410,V2 = 1205,V

Resposta

A tensão na carga ( VL) é aproximadamente 1205,V e a tensão no primário ( V1) é 2410,V.

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