Um transformador possui um primário com 480 espiras e consome em vazio
e absorve uma corrente igual a 1,4 A, quando alimentado por uma tensão de
em
. Caso a resistência do enrolamento primário é igual a
, determine:
d) A resistência associada às perdas magnéticas e a reatância de magnetização
Resposta:
.
Para os itens c) e d), não considere as quedas de tensões na resistência primária e na reatância de dispersão primária.
d) A resistência associada às perdas magnéticas e a reatância de magnetização
Resposta:
Para os itens c) e d), não considere as quedas de tensões na resistência primária e na reatância de dispersão primária.
Passo 1
Então, temos um transformador com algumas características: o primário tem 480 espiras, consome 80 W em vazio, absorve uma corrente de 1,4 A quando ligado a uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz. A resistência do enrolamento primário é de 0,25 Ω. Nosso objetivo aqui é determinar a resistência associada às perdas magnéticas
e a reatância de magnetização
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos equivalentes de transformadores, onde
representa as perdas no núcleo do transformador (perdas magnéticas) e
representa a reatância de magnetização, que está ligada à criação do campo magnético no núcleo. Precisamos calcular essas duas grandezas usando os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente responsável pelas perdas magnéticas no núcleo, chamada de corrente de perdas no núcleo
. Sabemos que a potência consumida em vazio
está relacionada a essa corrente pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, temos a corrente total no primário
. Essa corrente é a combinação da corrente que passa pela resistência do enrolamento primário
e pela corrente de magnetização
. Podemos relacionar essas correntes usando o teorema de Pitágoras, já que elas são perpendiculares (uma está relacionada à resistência e a outra à reatância):
Sabemos que
, mas como o problema pede para não considerar as quedas de tensão na resistência primária, focaremos na relação entre as correntes.
Reorganizando para encontrar
:
Passo 4
Com a corrente de perdas no núcleo
e a corrente de magnetização
em mãos, podemos calcular
e
: