Um circuito LCR em série. de um radiorreceptor, é sintonizado por um capacitor variável de modo que pode ressoar em frequências entre
, achar a faixa de capacitanncias necessárias para cobrir este domínio de frequências.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre circuitos LCR em série. A gente precisa encontrar a faixa de capacitâncias que faz o rádio ressoar entre 500 kHz e 1600 kHz. Para isso, vamos usar a fórmula da frequência de ressonância em um circuito LCR, que envolve a indutância
e a capacitância
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da frequência de ressonância
para um circuito LCR em série:
Aqui,
é a indutância em henrys (H) e
é a capacitância em farads (F).
Passo 3
Queremos achar
em função de
. Vamos rearranjar a fórmula para resolver para
:
Passo 4
Agora, vamos converter os valores que temos para as unidades corretas. A indutância
é
, que é igual a
.
Passo 5
Vamos calcular a capacitância para a frequência mínima de 500 kHz:
Substituindo na fórmula:
Calculando isso:
Passo 6
Agora, vamos calcular a capacitância para a frequência máxima de 1600 kHz:
Substituindo na fórmula:
Calculando isso:
Resposta
A faixa de capacitâncias necessárias para cobrir as frequências de 500 kHz a 1600 kHz é de aproximadamente
a
.