Um transformador trifásico Y- De é especificado como 225 kV : 24 kV, 400 MVA e tem uma reatância em série de 11,7 Omega referido aos seus terminais de alta tensão. O transformador está suprindo uma carga de 325 MVA, com fator de potência 0.93 atrasado com uma tensão de 24 kV (linha a linha) em seu lado de baixa tensão. Ele é suprido por um alimentador cuja impedância é (0,11+ j 2,2 ) Omega conectado aos seus terminais de alta tensão. Para essas condições. Pede:
calcule a tensão de linha nos terminais de alta tensão do transformador e

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um transformador trifásico conectado em configuração Y-Δ com especificações de 225 kV para 24 kV e capacidade de 400 MVA. A gente precisa calcular a tensão de linha nos terminais de alta tensão do transformador quando ele está cuidando de uma carga de 325 MVA com fator de potência de 0,93 atrasado. Para isso, vamos usar conceitos de transformadores, correntes de carga, impedâncias e quedas de tensão em sistemas trifásicos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Transformador:
    • Tensão alta: 225 kV
    • Tensão baixa: 24 kV
    • Potência nominal: 400 MVA
    • Reatância em série: $ X_t = 11,7 , \Omega $ (referida ao lado de alta tensão)
  • Carga:
    • Potência: 325 MVA
    • Fator de potência: 0,93 atrasado
    • Tensão de baixa tensão: 24 kV (linha a linha)
  • Alimentador:
    • Impedância: $ Z_f = 0,11 + j2,2 , \Omega $ (no lado de alta tensão)
Nosso objetivo é encontrar a tensão de linha no lado de alta tensão do transformador quando ele está alimentando essa carga.

Passo 3

Vamos começar calculando a corrente da carga no lado de baixa tensão. Sabemos que potência aparente ($ S $) é dada por:
S
Onde:
  • $ S = 325 $ MVA
  • $ V_L = 24 $ kV
Rearranjando a fórmula para encontrar $ I_L $:
S = raiz3 times VL times IL

Passo 4

Agora, precisamos transformar essa corrente para o lado de alta tensão usando a relação de transformador. A relação de transformação ($ a $) é:
a
Então, a corrente no lado de alta tensão ($ I_{alta} $) é:
a = Va

Passo 5

Agora, vamos considerar a impedância total no lado de alta tensão. Ela é a soma da impedância do alimentador ($ Z_f Zf â X_t $):
Xt

Passo 6

Com a corrente no lado de alta tensão e a impedância total, podemos calcular a queda de tensão ($ \Delta V $):
De
Primeiro, vamos converter $ I_{alta} $ para forma complexa considerando o fator de potência. Como o fator de potência é 0,93 atrasado, o ângulo $ \phi $ é:
De
Então, a corrente em forma complexa é:
Ia
Agora, multiplicamos pela impedância total:
phi
cos phi = 0,93 implies phi = arccos(0,93) approx 21,1^circ
Convertendo para valor real, a queda de tensão é aproximadamente 11,55 kV com um ângulo de 68,5 graus.

Passo 7

Finalmente, para encontrar a tensão de linha no lado de alta tensão ($ V_{alta} $), consideramos que a tensão no lado de baixa tensão é de 24 kV e que há uma queda de tensão de aproximadamente 11,55 kV. Então:
Va

Resposta

A tensão de linha nos terminais de alta tensão do transformador é aproximadamente 236,55 kV.

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