Um transformador é utilizado para alimentar uma carga em 3 kV a partir de linha de 2.4 kV . Sabendo que a corrente da carga é de 50 A e é igual a corrente nominal do transformador, calcule (desprezando as perdas e a corrente de magnetização): A corrente solicitada da linha de 2.4 kV ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de transformadores juntos! A gente tem um transformador que alimenta uma carga de 3 kV a partir de uma linha de 2,4 kV. Sabemos que a corrente na carga é de 50 A, que é igual à corrente nominal do transformador. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a corrente que a linha de 2,4 kV está solicitando. Para isso, vamos usar os conceitos de relação de transformadores e a fórmula de conservação de potência (desprezando perdas e a corrente de magnetização).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal (sem perdas), a potência no lado primário é igual à potência no lado secundário. A fórmula da potência elétrica é:
P = V times I
onde é a potência, é a tensão e é a corrente.

Passo 3

No nosso caso, a potência no secundário ( Ps = Vs times Is = 3,kV times 50,A = 150,kW ) é:

Passo 4

Como a potência primária ( Pp = Vp times Ip = 150,kW ) é igual à potência secundária ( Ip = PpVp = 150,kW2,4,kV ), podemos escrever:
Sabemos que , então podemos rearranjar a fórmula para encontrar :

Passo 5

Agora, vamos calcular a corrente primária:
Ip = 150,000,W2,400,V = 62,5,A

Resposta

A corrente solicitada da linha de 2,4 kV é de 62,5 A.

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