Transforme as leituras abaixo em psi:
d) 50 in Hg
Considere dHg=13,6
gammaH g=1000 kgf / m^3 ou 62,4 lbf / ft^3

Passo 1

Beleza, vamos transformar 50 polegadas de mercúrio (in Hg) em psi (libras por polegada quadrada). A matéria que vamos usar aqui é sobre unidades de pressão e conversão entre elas. Precisamos saber a densidade do mercúrio ( ) e a relação entre as unidades de pressão que vamos usar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma pressão de 50 in Hg. Isso significa que a pressão é equivalente à altura de uma coluna de mercúrio de 50 polegadas. Para converter isso em psi, precisamos usar a relação que envolve a densidade do mercúrio e a gravidade.

Passo 3

A fórmula básica para converter a altura de uma coluna de líquido em pressão é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna.

Passo 4

Sabemos que a densidade do mercúrio ( ) é 13,6 g/cm³. Porém, para facilitar a conversão para psi, podemos usar o peso específico do mercúrio fornecido: .

Passo 5

Também precisamos converter a altura de polegadas para pés, já que nosso peso específico está em pés cúbicos. Sabemos que 1 pé = 12 polegadas, então:
50 in = 5012 ft approx 4,1667 ft

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da pressão usando o peso específico ( P = gammaHg cdot h = 62,4 lbf/ft^3 times 4,1667 ft ):

Passo 7

Calculando a pressão:
P = 62,4 times 4,1667 approx 260,999 lbf/ft^2

Passo 8

Sabemos que 1 psi = 144 lbf/ft² (já que 1 ft² = 144 in²). Então, para converter lbf/ft² para psi, dividimos por 144:
Ppsi = 260,999144 approx 1,81 psi

Resposta

50 in Hg são aproximadamente 1,81 psi.

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