Trecho 1 - Diâmetro:
Declividade:
Trecho 2 - Diâmetro
Declividade
Determine a máxima e a mínima vazões no trecho para que se verifiquem as seguintes condições de norma:
c) Máxima velocidade:
.
Trecho 2 - Diâmetro
Determine a máxima e a mínima vazões no trecho para que se verifiquem as seguintes condições de norma:
c) Máxima velocidade:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois trechos de uma tubulação:
- Trecho 1: Diâmetro $ D_1 = 150 , mm $ e Declividade $ I_1 = 0,060 , m/m $
- Trecho 2: Diâmetro $ D_2 = 200 , mm $ e Declividade $ I_2 = 0,007 , m/m $
A gente precisa determinar a vazão máxima e mínima no trecho considerando que a velocidade máxima permitida é $ V = 4,0 , m/s $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a relação entre vazão, área da seção transversal e velocidade da água na tubulação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão máxima. Sabemos que a vazão $ Q $ é dada pela fórmula:
Onde:
- $ Q $ é a vazão (em $ m^3/s $)
- $ A $ é a área da seção transversal da tubulação (em $ m^2 $)
- $ V $ é a velocidade da água (em $ m/s $)
Como queremos a vazão máxima com $ V = 4,0 , m/s $, precisamos calcular a área para cada trecho.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal dos dois trechos. A área de um círculo é dada por:
Primeiro, convertemos os diâmetros de mm para metros:
- $ D_1 = 150 , mm = 0,150 , m $
- $ D_2 = 200 , mm = 0,200 , m $
Agora, calculamos as áreas:
Para Trecho 1:
Para Trecho 2:
Passo 4
Agora que temos as áreas, vamos calcular a vazão máxima para cada trecho usando $ V = 4,0 , m/s $:
Para Trecho 1:
Para Trecho 2:
Passo 5
Para determinar a vazão mínima, precisamos considerar as declividades dos trechos. A declividade está relacionada à capacidade de transporte de água pela tubulação. Em geral, a vazão mínima é aquela necessária para manter o fluxo contínuo, evitando que a água pare ou inicie turbulências.
Uma abordagem simples é considerar que a vazão mínima ocorre quando a velocidade é tão baixa que ainda mantém o fluxo. Entretanto, sem informações adicionais sobre resistência ou rugosidade da tubulação, vamos assumir que a vazão mínima é próxima de zero, mas na prática, deve ser suficiente para manter o fluxo estável.
Resposta
A vazão máxima no Trecho 1 é aproximadamente $ 0,0708 , m^3/s $ e no Trecho 2 é aproximadamente $ 0,1256 , m^3/s $. A vazão mínima depende das condições específicas de fluxo contínuo, mas deve ser suficiente para manter a água em movimento constante nas tubulações.