Em treliças, é possível calcular a tensão, que está relacionada à atuação de forças sobre uma determinada área. No caso específico, a tensão será calculada levando em consideração a aplicação de forças sobre a área em que a treliça está instalada. Essas forças atuam com a função estrutural de resistir aos carregamentos que agem sobre a treliça.
Considerando que a treliça tenha hastes com o formato cilíndrico com diâmetro igual a 0,15 metro e que haja uma força atuante sobre a treliça de 450 N, qual seria a tensão?
I. A tensão seria superior a 0,01 MPa.
II. A área seria igual a 1,5 m².
III. A área seria igual a 0,005625 m².
IV. A tensão seria inferior a 0,05 MPa.
Está correto o que se afirma em:
II e IV, apenas.
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
Considerando que a treliça tenha hastes com o formato cilíndrico com diâmetro igual a 0,15 metro e que haja uma força atuante sobre a treliça de 450 N, qual seria a tensão?
I. A tensão seria superior a 0,01 MPa.
II. A área seria igual a 1,5 m².
III. A área seria igual a 0,005625 m².
IV. A tensão seria inferior a 0,05 MPa.
II e IV, apenas.
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
I e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre treliças e como calcular a tensão, que está relacionada às forças que atuam em uma determinada área. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre tensão e área de seção transversal de hastes cilíndricas. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão. Tensão (
) é uma medida de força por unidade de área e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão, -
é a força aplicada, -
é a área da seção transversal onde a força está atuando.
Passo 3
No exercício, temos uma força
atuando sobre a treliça. Precisamos encontrar a tensão
. Para isso, precisamos calcular a área
da seção transversal das hastes cilíndricas.
Passo 4
As hastes são cilíndricas com diâmetro
. A área da seção transversal de um cilindro é dada por:
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora que temos a área, podemos calcular a tensão:
Passo 6
Vamos analisar as afirmações:
I. A tensão seria superior a 0,01 MPa.
⇒ Verdadeiro
II. A área seria igual a 1,5 m².
Calculamos ⇒ Falso
Calculamos
III. A área seria igual a 0,005625 m².
Calculamos ⇒ Falso
Calculamos
IV. A tensão seria inferior a 0,05 MPa.
⇒ Verdadeiro
Resposta
I e IV, apenas.