Em treliças, é possível calcular a tensão, que está relacionada à atuação de forças sobre uma determinada área. No caso específico, a tensão será calculada levando em consideração a aplicação de forças sobre a área em que a treliça está instalada. Essas forças atuam com a função estrutural de resistir aos carregamentos que agem sobre a treliça.
 
Considerando que a treliça tenha hastes com o formato cilíndrico com diâmetro igual a 0,15 metro e que haja uma força atuante sobre a treliça de 450 N, qual seria a tensão?
I. A tensão seria superior a 0,01 MPa.
II. A área seria igual a 1,5 m².
III. A área seria igual a 0,005625 m².
IV. A tensão seria inferior a 0,05 MPa.
Está correto o que se afirma em:
II e IV, apenas. 
I e III, apenas. 
III e IV, apenas.
I e IV, apenas. 
I, II e III, apenas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre treliças e como calcular a tensão, que está relacionada às forças que atuam em uma determinada área. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre tensão e área de seção transversal de hastes cilíndricas. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão. Tensão ( sigma) é uma medida de força por unidade de área e é dada pela fórmula:
sigma = FA
Onde:
  • sigma é a tensão,
  • F é a força aplicada,
  • A é a área da seção transversal onde a força está atuando.

Passo 3

No exercício, temos uma força F = 450,N atuando sobre a treliça. Precisamos encontrar a tensão sigma. Para isso, precisamos calcular a área A da seção transversal das hastes cilíndricas.

Passo 4

As hastes são cilíndricas com diâmetro d = 0,15,m. A área da seção transversal de um cilindro é dada por:
A = pi d^24
Vamos calcular A:
A = pi (0,15)^24 = pi times 0,02254 approx 0,07068584 approx 0,01767,m² ²

Passo 5

Agora que temos a área, podemos calcular a tensão:
sigma = 450,N0,01767,m² approx 25460,Pa = 0,02546,MPa ²

Passo 6

Vamos analisar as afirmações:
I. A tensão seria superior a 0,01 MPa.
sigma approx 0,02546,MPa > 0,01,MPaVerdadeiro
II. A área seria igual a 1,5 m².
Calculamos A approx 0,01767,m²²Falso
III. A área seria igual a 0,005625 m².
Calculamos A approx 0,01767,m²²Falso
IV. A tensão seria inferior a 0,05 MPa.
sigma approx 0,02546,MPa < 0,05,MPaVerdadeiro

Resposta

I e IV, apenas.

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