Um trem passa por uma plataforma de passageiros com velocidade constante de 40,0 m / s. A buzina do trem é soada em sua frequência característica de 320 Hz.
(a) Que mudança total na frequência é detectada por uma pessoa na plataforma enquanto o trem se move da aproximação para o afastamento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência de um som muda dependendo se a fonte que está fazendo o som está se aproximando ou se afastando de você. Aqui, temos um trem que está passando por uma plataforma a uma velocidade constante de e que emite um som de . Vamos precisar usar as fórmulas do Efeito Doppler para calcular a mudança total na frequência percebida por uma pessoa na plataforma.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade do trem ( ) =
  • Frequência do som emitido pelo trem ( ) =
  • Velocidade do som no ar ( ) = aproximadamente (valor padrão)

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência percebida pela pessoa quando o trem está se aproximando ( f'aprox = f times vv - vs ) e quando está se afastando ( f'aprox = 320 times 340340 - 40 = 320 times 340300 approx 320 times 1,1333 approx 362,67 , Hz ).
A fórmula para a frequência percebida quando a fonte está se aproximando é:
f'afast = f times vv + vs
Substituindo os valores:
f'afast = 320 times 340340 + 40 = 320 times 340380 approx 320 times 0,8947 approx 286,31 , Hz
A fórmula para a frequência percebida quando a fonte está se afastando é:
Substituindo os valores:

Passo 4

A mudança total na frequência ( De) é a diferença entre a frequência percebida na aproximação e na afastamento:

Resposta

A mudança total na frequência detectada pela pessoa na plataforma é de aproximadamente .

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