Três blocos A, B e C, de massas iguais a mA=2 k g, mB=3 k g e mC=4 k g, apoiados sobre uma superfície horizontal, sofrem a ação de uma força F, como mostra a figura. Sabendo-se que a intensidade da F é 1 8N e desprezando qualquer atrito, determine:
As intensidades das forças que um bloco exerce no outro;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de Física envolvendo três blocos: A, B e C, com massas de 2 kg, 3 kg e 4 kg, respectivamente. Esses blocos estão sobre uma superfície horizontal sem atrito e recebem uma força de 18 N. Nosso objetivo aqui é descobrir as intensidades das forças que um bloco exerce sobre o outro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente da Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como os blocos estão interagindo. Como eles estão sobre uma superfície sem atrito e sendo puxados por uma força externa, todos os blocos irão acelerar juntos. Vamos começar calculando a aceleração de todo o sistema.
A Segunda Lei de Newton diz que:
Ftotal = mtotal times a
Onde:
  • é a força total aplicada (18 N),
  • é a massa total do sistema,
  • é a aceleração comum dos blocos.

Passo 3

Vamos calcular a massa total:
mtotal = mA + mB + mC = 2,kg + 3,kg + 4,kg = 9,kg
Agora, usamos a fórmula da Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração:
a = Ftotalmtotal = 18,N9,kg = 2,m/s² ²
Então, a aceleração de todo o sistema é de ².

Passo 4

Agora que temos a aceleração, vamos encontrar as forças que os blocos exercem uns sobre os outros. Vamos considerar as interações entre os blocos A e B, e entre os blocos B e C.
Primeiro, vamos achar a força que o bloco A exerce sobre o bloco B, que chamaremos de FA B = mA times a = 2,kg times 2,m/s² = 4,N .
Como o bloco A tem massa de 2 kg e está acelerando a 2 m/s², a força que ele exerce é:
²

Passo 5

Em seguida, vamos encontrar a força que o bloco B exerce sobre o bloco C, chamada de FB C = mC times a = 4,kg times 2,m/s² = 8,N .
O bloco C tem massa de 4 kg e também está acelerando a 2 m/s². Então:
²

Resposta

As intensidades das forças que um bloco exerce sobre o outro são:
  • O bloco A exerce uma força de 4 N sobre o bloco B.
  • O bloco B exerce uma força de 8 N sobre o bloco C.

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