Três blocos
e
, de massas iguais a
e
, apoiados sobre uma superfície horizontal, sofrem a ação de uma força
, como mostra a figura. Sabendo-se que a intensidade da
é
e desprezando qualquer atrito, determine:
As intensidades das forças que um bloco exerce no outro;
As intensidades das forças que um bloco exerce no outro;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de Física envolvendo três blocos: A, B e C, com massas de 2 kg, 3 kg e 4 kg, respectivamente. Esses blocos estão sobre uma superfície horizontal sem atrito e recebem uma força de 18 N. Nosso objetivo aqui é descobrir as intensidades das forças que um bloco exerce sobre o outro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente da Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como os blocos estão interagindo. Como eles estão sobre uma superfície sem atrito e sendo puxados por uma força externa, todos os blocos irão acelerar juntos. Vamos começar calculando a aceleração de todo o sistema.
A Segunda Lei de Newton diz que:
Onde:
-
é a força total aplicada (18 N), -
é a massa total do sistema, -
é a aceleração comum dos blocos.
Passo 3
Vamos calcular a massa total:
Agora, usamos a fórmula da Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração:
Então, a aceleração de todo o sistema é de
.
Passo 4
Agora que temos a aceleração, vamos encontrar as forças que os blocos exercem uns sobre os outros. Vamos considerar as interações entre os blocos A e B, e entre os blocos B e C.
Primeiro, vamos achar a força que o bloco A exerce sobre o bloco B, que chamaremos de
.
Como o bloco A tem massa de 2 kg e está acelerando a 2 m/s², a força que ele exerce é:
Passo 5
Em seguida, vamos encontrar a força que o bloco B exerce sobre o bloco C, chamada de
.
O bloco C tem massa de 4 kg e também está acelerando a 2 m/s². Então:
Resposta
As intensidades das forças que um bloco exerce sobre o outro são:
- O bloco A exerce uma força de 4 N sobre o bloco B.
- O bloco B exerce uma força de 8 N sobre o bloco C.