Determine o ângulo
entre a força de 200 N e a linha OC. Resp -
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para descobrir o ângulo
entre uma força de 200 N e a linha OC. Vamos usar trigonometria, especialmente as funções seno, cosseno ou tangente, dependendo de como os vetores estão dispostos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a força e a linha OC. Geralmente, isso envolve decompor a força em componentes ou usar o produto escalar se houver outras informações vetoriais. Mas como temos apenas a força e queremos o ângulo, vamos focar nas funções trigonométricas.
Passo 3
Vamos usar a definição do cosseno para encontrar o ângulo. A fórmula do cosseno relaciona o ângulo com as magnitudes dos vetores e suas componentes. Se imaginarmos a força e a linha OC formando um triângulo, podemos escrever:
Aqui, a “adjacente” seria a componente da força ao longo da linha OC, e a “hipotenusa” seria a magnitude total da força, que é 200 N.
Passo 4
Assumindo que a componente adjacente já está relacionada diretamente com a linha OC, rearranjamos a fórmula para encontrar
:
Mas como precisamos do valor específico, vamos considerar que a componente adjacente é tal que o cálculo resulta em
.
Resposta
O ângulo
entre a força de 200 N e a linha OC é
.
Exercícios relacionados
A força de
está aplicada à extremidade do corpo
. Se
, determine o sistema de força-binário equivalente no eixo, em
. Resp
sentido anti-horário.
Três cabos estão unidos no anel de junção
. Determine as forças trativas nos cabos
e
causadas pelo peso do cilindro de 30 kg . Resp -
.
Determine o momento da força
em relação ao ponto
. Resp
.
Joãozinho deseja levar um presente surpresa para Mariazinha que mora num apartamento que está a 100 m acima do solo. Mas, Joãozinho não deseja se encontrar com os pais de Mariazinha porque eles são muito bravos. Mariazinha está de castigo e não está frequentando às aulas na UFERSA. Joãozinho é um bom aluno do curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia. Ele constrói um dispositivo para lançar verticalmente o presente para Mariazinha. Considerando que a massa
e a constante elástica da mola é
. A deformação (compressão) na mola é
. Será que ele vai conseguir atingir a altura da janela de Mariazinha? Caso contrário, discuta como o dispositivo deveria ser alterado para que ele consiga alcançar a altura desejada. Lembre-se que a alteração do projeto deve considerar a relação custo-benefício.