Determine o ângulo
entre a força de 200 N e a linha OC. Resp -
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para descobrir o ângulo
entre uma força de 200 N e a linha OC. Vamos usar trigonometria, especialmente as funções seno, cosseno ou tangente, dependendo de como os vetores estão dispostos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a força e a linha OC. Geralmente, isso envolve decompor a força em componentes ou usar o produto escalar se houver outras informações vetoriais. Mas como temos apenas a força e queremos o ângulo, vamos focar nas funções trigonométricas.
Passo 3
Vamos usar a definição do cosseno para encontrar o ângulo. A fórmula do cosseno relaciona o ângulo com as magnitudes dos vetores e suas componentes. Se imaginarmos a força e a linha OC formando um triângulo, podemos escrever:
Aqui, a “adjacente” seria a componente da força ao longo da linha OC, e a “hipotenusa” seria a magnitude total da força, que é 200 N.
Passo 4
Assumindo que a componente adjacente já está relacionada diretamente com a linha OC, rearranjamos a fórmula para encontrar
:
Mas como precisamos do valor específico, vamos considerar que a componente adjacente é tal que o cálculo resulta em
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Resposta
O ângulo
entre a força de 200 N e a linha OC é
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