Três cargas puntiformes estão apoiadas sobre o eixo x ; q1 está na origem, q2 está na posição x=2 m e q0 está em uma posição x arbitrária ((x>2 m). Determine a força resultante sobre q0 devido a q1 e q2 se q1=+25 nC, q2=-10 n C, q0=+20 n C e x=3.5 m.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três cargas elétricas colocadas ao longo do eixo :
  • está na origem ( ),
  • está na posição ,
  • está em uma posição .
Queremos encontrar a força resultante sobre devido a e . Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

A Lei de Coulomb diz que a força F = k |q cdot Q|r^2 entre duas cargas e é dada por:
Onde:
  • é a constante eletrostática,
  • é a distância entre as cargas.
Vamos calcular as forças exercidas por e sobre .

Passo 3

Força devido a F1 = k |q1 cdot q0|r1^2 = 8.99 times 10^9 25 times 10^-9 cdot 20 times 10^-9(3.5)^2 sobre ( ):
  • Como e são cargas positivas, elas se repelem.
  • A distância entre e é .
Aplicando a Lei de Coulomb:

Passo 4

Vamos calcular F1 = 8.99 times 10^9 times 500 times 10^-1812.25 = 8.99 times 10^9 times 500 times 10^-1812.25 :
F1 = 8.99 times 10^9 times 40.816 times 10^-18 = 3.67 times 10^-5 , N
Como as cargas se repelem, está direcionada para a direita (positiva).

Passo 5

Força devido a F2 = k |q2 cdot q0|r2^2 = 8.99 times 10^9 10 times 10^-9 cdot 20 times 10^-9(1.5)^2 sobre ( ):
  • é negativa e é positiva, então elas se atraem.
  • A distância entre e é .
Aplicando a Lei de Coulomb:

Passo 6

Vamos calcular F2 = 8.99 times 10^9 times 200 times 10^-182.25 = 8.99 times 10^9 times 88.888 times 10^-18 :
F2 = 8.99 times 10^9 times 88.888 times 10^-18 = 8.00 times 10^-5 , N
Como atrai , está direcionada para a esquerda (negativa).

Passo 7

Agora, vamos somar as forças para encontrar a força resultante sobre Fresu:
O sinal negativo indica que a força resultante está para a esquerda.

Resposta

A força resultante sobre é direcionada para a esquerda.

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