Três cargas puntiformes estão apoiadas sobre o eixo
está na origem,
está na posição
e
está em uma posição x arbitrária
. Determine a força resultante sobre
devido a
e
se
,
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três cargas elétricas colocadas ao longo do eixo
:
-
está na origem ( ), -
está na posição , -
está em uma posição .
Queremos encontrar a força resultante sobre
devido a
e
. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
A Lei de Coulomb diz que a força
entre duas cargas
e
é dada por:
Onde:
-
é a constante eletrostática, -
é a distância entre as cargas.
Vamos calcular as forças exercidas por
e
sobre
.
Passo 3
Força devido a
sobre
(
):
- Como
e são cargas positivas, elas se repelem. - A distância entre
e é .
Aplicando a Lei de Coulomb:
Passo 4
Vamos calcular
:
Como as cargas se repelem,
está direcionada para a direita (positiva).
Passo 5
Força devido a
sobre
(
):
-
é negativa e é positiva, então elas se atraem. - A distância entre
e é .
Aplicando a Lei de Coulomb:
Passo 6
Vamos calcular
:
Como
atrai
,
está direcionada para a esquerda (negativa).
Passo 7
Agora, vamos somar as forças para encontrar a força resultante sobre
:
O sinal negativo indica que a força resultante está para a esquerda.
Resposta
A força resultante sobre
é
direcionada para a esquerda.
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