Três cargas puntiformes estão sobre
eixo
; q1 na origem,
. Calcular o potencial no ponto
, se
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre cálculo do potencial elétrico gerado por três cargas pontuais posicionadas no eixo x. Precisamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula do potencial devido a uma carga pontual. Vamos precisar entender como calcular a distância entre as cargas e o ponto onde queremos saber o potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das cargas e o ponto onde vamos calcular o potencial. As cargas estão colocadas no eixo x:
- $ q_1 = 2,\mu C $ na origem ($ x = 0,m $)
- $ q_2 = -2,\mu C $ em $ x = 3,m $
- $ q_3 = 2,\mu C $ em $ x = 6,m $
O ponto onde queremos calcular o potencial está em $ (0, 3,m) $. Esse ponto está no eixo y, a 3 metros acima da origem.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual:
onde:
- $ V $ é o potencial elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ k = 9 \times 10^9,N \cdot m2/C2 $),
- $ q $ é a carga,
- $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.
Passo 4
Vamos calcular a distância de cada carga ao ponto $ (0, 3,m) $.
- Para $ q_1 $ na origem:
- Para $ q_2 $ em $ x = 3,m $:
- Para $ q_3 $ em $ x = 6,m $:
Passo 5
Agora, vamos calcular o potencial gerado por cada carga no ponto $ (0, 3,m) $:
- Potencial devido a $ q_1 $:
- Potencial devido a $ q_2 $:
- Potencial devido a $ q_3 $:
Passo 6
O potencial total no ponto $ (0, 3,m) $ é a soma dos potenciais individuais:
Resposta
O potencial no ponto $ (0, 3,m) $ é de aproximadamente $ 4,44 \times 10^3,V $.