Três cargas são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero, de lado . As cargas e estão na base do triângulo e está à esquerda de . Dados: e . Determine a força eletrostática sobre .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de força eletrostática utilizando a Lei de Coulomb. O problema nos apresenta um triângulo equilátero com lado de 1,5 metros e três cargas elétricas nos vértices: , e . Nosso objetivo é determinar a força que age sobre .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força eletrostática entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
onde é a constante eletrostática.

Passo 3

No triângulo equilátero, as distâncias entre e as outras cargas são iguais a . Vamos calcular as forças exercidas por e sobre .
Força de sobre :
Como é positiva e também é positiva, a força será de repulsão. A direção será para longe de .
Calculando:
Força de sobre :
é negativa e é positiva, então a força será de atração. A direção será em direção a .
Calculando:

Passo 4

Agora, precisamos considerar as direções dessas forças. Vamos assumir que o triângulo está no plano cartesiano com na posição à esquerda e à direita da base.
  • A força está agindo para a direita, ao longo do eixo .
  • A força está agindo em direção a , que está à direita. Como o triângulo é equilátero, o ângulo entre a força e o eixo é de 60 graus.
Vamos decompor em componentes e :

Passo 5

Somando as componentes das forças:
  • Componente :
  • Componente :
Então, a força total sobre é:

Resposta

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