Três cargas são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero, de lado
. As cargas
e
estão na base do triângulo e
está à esquerda de
. Dados:
e
. Determine a força eletrostática sobre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de força eletrostática utilizando a Lei de Coulomb. O problema nos apresenta um triângulo equilátero com lado de 1,5 metros e três cargas elétricas nos vértices:
,
e
. Nosso objetivo é determinar a força que age sobre
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força eletrostática entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
onde
é a constante eletrostática.
Passo 3
No triângulo equilátero, as distâncias entre
e as outras cargas são iguais a
. Vamos calcular as forças exercidas por
e
sobre
.
Força de
sobre
:
Como
é positiva e
também é positiva, a força será de repulsão. A direção será para longe de
.
Calculando:
Força de
sobre
:
Calculando:
Passo 4
Agora, precisamos considerar as direções dessas forças. Vamos assumir que o triângulo está no plano cartesiano com
na posição à esquerda e
à direita da base.
- A força
está agindo para a direita, ao longo do eixo . - A força
está agindo em direção a , que está à direita. Como o triângulo é equilátero, o ângulo entre a força e o eixo é de 60 graus.
Vamos decompor
em componentes
e
:
Passo 5
Somando as componentes das forças:
- Componente
:
- Componente
:
Então, a força total sobre
é:
Resposta
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