Três cartas vão ser retiradas de um baralho de 52 cartas. Calcular a probabilidade de que:
(a) todas as três sejam espadas;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A questão é sobre tirar três cartas de um baralho de 52 cartas e descobrir qual a chance de que todas as três sejam espadas. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre combinações e como calcular probabilidades em situações sem reposição.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no total de maneiras de tirar três cartas de um baralho de 52. Isso é uma combinação, porque a ordem não importa. A fórmula para combinações é:
Aqui, e . Então:

Passo 3

Agora, queremos que todas as três cartas sejam espadas. Sabemos que em um baralho há 13 cartas de cada naipe, então há 13 espadas. Vamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 3 espadas dessas 13:

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de todas as três cartas serem espadas, dividimos o número de maneiras favoráveis pelo total de maneiras possíveis:

Passo 5

Simplificando a fração para obter a probabilidade final:

Resposta

A probabilidade de que todas as três cartas retiradas sejam espadas é aproximadamente 1,294%.

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