Uma urna contém 10 bolas verdes e 6 azuis. Tiram-se 2 bolas ao acaso. Qual a probabilidade de que as duas bolas:
(a) sejam verdes?
(a) sejam verdes?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade! A gente tem uma urna com 10 bolas verdes e 6 bolas azuis, totalizando 16 bolas. A pergunta é: qual a chance de, ao tirar 2 bolas, as duas serem verdes? Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinatória.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber de quantas maneiras podemos tirar 2 bolas de um total de 16. Isso é uma combinação, porque a ordem não importa. A fórmula para combinação é:
Aqui,
e
. Então,
Então, existem 120 maneiras de tirar 2 bolas da urna.
Passo 3
Agora, queremos saber de quantas dessas maneiras as duas bolas tiradas são verdes. Como temos 10 bolas verdes, usamos a mesma fórmula:
Então, há 45 maneiras de tirar 2 bolas verdes.
Passo 4
A probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Então, a probabilidade de tirar 2 bolas verdes é:
Passo 5
Vamos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 15:
Então, a probabilidade é
.
Resposta
A probabilidade de que as duas bolas sejam verdes é
.
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