Três companhias
e
disputam a obtenção do contrato de fabricação. A chefia do departamento de vendas de A estima que sua companhia tem probabilidade igual à da companhia
de obter o contrato, mas que por sua vez é igual a duas vezes a probabilidade de C obter o mesmo contrato. Determine a probabilidade de
ou
obter o contrato. (R:3/5)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. Temos três companhias:
,
e
, que estão disputando um contrato. A gente precisa descobrir qual a probabilidade de
ou
ganhar esse contrato. A matéria aqui é probabilidade, e vamos usar conceitos básicos de probabilidades iguais e relações entre elas para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos representar as probabilidades das companhias ganharem o contrato. Vamos chamar a probabilidade da companhia
de
, a de
de
e a de
de
. Segundo o enunciado:
-
tem a mesma probabilidade que de ganhar, ou seja, . -
tem uma probabilidade duas vezes maior que , então .
Passo 3
Agora, vamos expressar todas as probabilidades em termos de
. Como
e
, temos:
Passo 4
Sabemos que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis deve ser igual a 1. Então:
Substituindo os valores que encontramos:
Agora, resolvemos para
:
Passo 5
Com
, podemos encontrar
:
Agora, queremos a probabilidade de
ou
ganhar o contrato, que é:
Resposta
A probabilidade de
ou
obter o contrato é
.
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Uma caixa A contém uma bola vermelha e uma bola preta. Uma outra caixa B contém uma bola branca e uma vermelha. Escolhemos, ao acaso, uma das caixas e uma bola também é retirada ao acaso.
(a) Indique um espaço amostral para esse experimento, incluindo a caixa escolhida e a cor da bola.
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Quais das seguintes relações são verdadeiras?
(b)
(b)
Se X N(10,4), calcular: (3pts)
b)
b)
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(b) Indique um outro espaço amostral, considerando somente a cor da bola escolhida.
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