Se três dados são lançados, qual é a probabilidade que os 3 números sejam os mesmos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de probabilidade juntos! A questão é: se a gente lançar três dados, qual é a chance de todos os três números saírem iguais? Vamos usar conceitos básicos de probabilidade para descobrir isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos resultados possíveis existem quando lançamos três dados. Cada dado tem 6 faces, então para três dados, o total de combinações é 6 times 6 times 6 = 216.

Passo 3

Agora, vamos descobrir quantos desses resultados têm os três números iguais. Para que todos os três dados mostrem o mesmo número, temos 6 possibilidades: todos mostram 1, todos mostram 2, …, até todos mostrarem 6. Então, existem 6 resultados favoráveis.

Passo 4

A probabilidade de um evento acontecer é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Então, a probabilidade P de os três números serem iguais é:
P = Número de resuúáú

Passo 5

Simplificando a fração 6216, temos:
P = 136

Resposta

A probabilidade de que, ao lançar três dados, todos os três números sejam iguais é de 136, ou aproximadamente 2,78%.

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