Se três dados são lançados, qual é a probabilidade que os 3 números sejam os mesmos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de probabilidade juntos! A questão é: se a gente lançar três dados, qual é a chance de todos os três números saírem iguais? Vamos usar conceitos básicos de probabilidade para descobrir isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantos resultados possíveis existem quando lançamos três dados. Cada dado tem 6 faces, então para três dados, o total de combinações é
.
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantos desses resultados têm os três números iguais. Para que todos os três dados mostrem o mesmo número, temos 6 possibilidades: todos mostram 1, todos mostram 2, …, até todos mostrarem 6. Então, existem 6 resultados favoráveis.
Passo 4
A probabilidade de um evento acontecer é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Então, a probabilidade
de os três números serem iguais é:
Passo 5
Simplificando a fração
, temos:
Resposta
A probabilidade de que, ao lançar três dados, todos os três números sejam iguais é de
, ou aproximadamente 2,78%.