Três forças coplanares f1, f2, f3 de intensidades respectivas iguais à 10 n, 15n, 20n, estão aplicadas em uma partícula. Essas forças podem ter suas direções modificadas de modo que se alterem os ângulos entre elas. Determine para a resultante de f1, f2 e f3. Intensidade máxima Intensidade mínima

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de física que fala sobre forças coplanares. A gente tem três forças com intensidades de 10 N, 15 N e 20 N aplicadas em uma partícula. Essas forças podem mudar de direção, o que muda os ângulos entre elas. Nosso objetivo aqui é descobrir qual pode ser a intensidade máxima e mínima da resultante dessas três forças.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma força resultante. Quando várias forças atuam em um objeto, a força resultante é como se fosse uma única força que tem o mesmo efeito que todas as outras juntas. Para encontrar essa resultante, a gente precisa somar vetorialmente as forças, ou seja, levar em conta tanto a intensidade quanto a direção delas.

Passo 3

Vamos pensar na intensidade máxima da resultante. Para que a soma das forças seja a maior possível, todas elas devem estar apontando na mesma direção. Assim, a força resultante vai ser simplesmente a soma das intensidades:
Rmáx = f1 + f2 + f3 = 10,N + 15,N + 20,N = 45,N á

Passo 4

Agora, vamos para a intensidade mínima da resultante. Para que essa soma seja a menor possível, as forças devem estar dispostas de maneira que se contrariem o máximo possível. No caso de três forças, a intensidade mínima ocorre quando uma delas está na direção oposta à soma das outras duas.
Então, a intensidade mínima pode ser calculada assim:
Rmín = |fmaior - (fmédio + fmenor)| = |20,N - (15,N + 10,N)| = |20,N - 25,N| = 5,N íé

Resposta

A intensidade máxima da resultante é 45 N e a intensidade mínima é 5 N.

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