Três geradores, cujos parâmetros são listados na Tabela 1 estão conectados a um barramento comum de
. Determine a reatância equivalente, resultante da ligação em paralelo dos três geradores, nas bases de 100 MVA e 15 kV .
Gerador | Potência <br> (MVA) | Tensão <br>
|
Reatância |
---|---|---|---|
1 | 20 | 13,2 |
|
2 | 50 | 13,8 |
|
3 | 80 | 13,5 |
|
Tabela 1: Parâmetros dos geradores.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três geradores conectados a um barramento comum de 13,8 kV. O que a gente precisa encontrar é a reatância equivalente desses três geradores ligados em paralelo, considerando uma base de 100 MVA e 15 kV. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas de potência, especificamente sobre como calcular reatâncias equivalentes quando os geradores estão em paralelo.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar as reatâncias de cada gerador para a base comum que foi dada: 100 MVA e 15 kV. Essa transformação é importante para que possamos comparar e combinar as reatâncias dos geradores corretamente. A fórmula para alterar a base da reatância é:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para cada gerador.
Gerador 1:
-
MVA -
kV -
Gerador 2:
-
MVA -
kV -
Gerador 3:
-
MVA -
kV -
Passo 4
Agora que temos as reatâncias de cada gerador na base comum, podemos calcular a reatância equivalente quando eles estão ligados em paralelo. Para resistências (ou reatâncias) em paralelo, a reatância equivalente (
) é dada por:
Vamos substituir os valores que encontramos:
Resposta
A reatância equivalente resultante da ligação em paralelo dos três geradores, nas bases de 100 MVA e 15 kV, é aproximadamente
.