Três geradores, cujos parâmetros são listados na Tabela 1 estão conectados a um barramento comum de . Determine a reatância equivalente, resultante da ligação em paralelo dos três geradores, nas bases de 100 MVA e 15 kV .
Gerador Potência <br> (MVA) Tensão <br> Reatância
1 20 13,2
2 50 13,8
3 80 13,5
Tabela 1: Parâmetros dos geradores.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três geradores conectados a um barramento comum de 13,8 kV. O que a gente precisa encontrar é a reatância equivalente desses três geradores ligados em paralelo, considerando uma base de 100 MVA e 15 kV. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas de potência, especificamente sobre como calcular reatâncias equivalentes quando os geradores estão em paralelo.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar as reatâncias de cada gerador para a base comum que foi dada: 100 MVA e 15 kV. Essa transformação é importante para que possamos comparar e combinar as reatâncias dos geradores corretamente. A fórmula para alterar a base da reatância é:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para cada gerador.
Gerador 1:
  • MVA
  • kV
Gerador 2:
  • MVA
  • kV
Gerador 3:
  • MVA
  • kV

Passo 4

Agora que temos as reatâncias de cada gerador na base comum, podemos calcular a reatância equivalente quando eles estão ligados em paralelo. Para resistências (ou reatâncias) em paralelo, a reatância equivalente ( ) é dada por:
Vamos substituir os valores que encontramos:

Resposta

A reatância equivalente resultante da ligação em paralelo dos três geradores, nas bases de 100 MVA e 15 kV, é aproximadamente .

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Os valores de placa de um transformador trifásico de três enrolamentos são:
  • primário (1): ;
  • secundário (2): ;
  • terciário (3):
    As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
    , na base ;
    , na base ;
    , na base ;
    Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário de nominais, e um motor síncrono de , com reatância síncrona de . Tomando a base trifásica de MVA no primário do transformador:
    (a) determinar o circuito equivalente no sistema por unidade;
Os valores de placa de um transformador trifásico de três enrolamentos são:
  • primário (1): ;
  • secundário (2): ;
  • terciário (3):
    As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
    , na base ;
    , na base ;
    , na base ;
    Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário de nominais, e um motor síncrono de , com reatância síncrona de . Tomando a base trifásica de MVA no primário do transformador:
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