Os valores de placa de um transformador trifásico de três enrolamentos são:
  • primário (1): ;
  • secundário (2): ;
  • terciário (3):
    As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
    , na base ;
    , na base ;
    , na base ;
    Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário de nominais, e um motor síncrono de , com reatância síncrona de . Tomando a base trifásica de MVA no primário do transformador:
    (b) o valor da resistência da carga em p.u…

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um transformador trifásico de três enrolamentos com diferentes tensões e potências nos enrolamentos primário, secundário e terciário. Além disso, temos as impedâncias de dispersão obtidas em ensaios de curto-circuito. O objetivo aqui é calcular o valor da resistência da carga em unidades por unidade (p.u.).
Para resolver isso, vamos precisar:
  • Entender o sistema de unidades por unidade (p.u.).
  • Converter as tensões e potências para uma base comum, que já é dada no primário: e .
  • Usar as impedâncias fornecidas para calcular a resistência da carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a unidade por unidade (p.u.). Nessa escala, todas as grandezas são normalizadas em relação a uma base comum, facilitando os cálculos em sistemas elétricos complexos. A base escolhida aqui é e no primário do transformador.

Passo 3

Vamos identificar a carga que precisamos analisar. A carga é de a com fator de potência unitário. Precisamos converter esses valores para a base de e para usar no sistema p.u.

Passo 4

Primeiro, calculamos a potência da carga em p.u.:
Como o fator de potência é unitário, podemos considerar que toda a potência é ativa.

Passo 5

Agora, vamos transformar a tensão da carga para a base de . Usamos a relação de transformação das tensões:

Passo 6

Com a tensão ajustada, agora podemos calcular a resistência da carga em p.u. Sabemos que:
Rearranjando para encontrar :
Como estamos trabalhando em p.u., fica:

Resposta

A resistência da carga é aproximadamente .

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Gerador Potência <br> (MVA) Tensão <br> Reatância
1 20 13,2
2 50 13,8
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