Os valores de placa de um transformador trifásico de três enrolamentos são:
  • primário (1): 66 kV(Y), 15 MVA;
  • secundário (2): 13,2 kV(Y), 13 MVA;
  • terciário (3): 2,3 kV(De
    As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
    +Z12=7 %, na base 15 MVA, 66 kV;
    +Z13=9 %, na base 15 MVA, 66 kV;
    +Z23=8 %, na base 10 MVA, 13,2 kV;
    Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário de 5 MW, 2,3 kV nominais, e um motor síncrono de 7,5 MVA, 13,2 KV, com reatância síncrona de 20 %. Tomando a base trifásica de 66 kV, 15 MVA no primário do transformador:
    (b) o valor da resistência da carga em p.u…

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um transformador trifásico de três enrolamentos com diferentes tensões e potências nos enrolamentos primário, secundário e terciário. Além disso, temos as impedâncias de dispersão obtidas em ensaios de curto-circuito. O objetivo aqui é calcular o valor da resistência da carga em unidades por unidade (p.u.).
Para resolver isso, vamos precisar:
  • Entender o sistema de unidades por unidade (p.u.).
  • Converter as tensões e potências para uma base comum, que já é dada no primário: 66 kV e 15 MVA.
  • Usar as impedâncias fornecidas para calcular a resistência da carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a unidade por unidade (p.u.). Nessa escala, todas as grandezas são normalizadas em relação a uma base comum, facilitando os cálculos em sistemas elétricos complexos. A base escolhida aqui é 66 kV e 15 MVA no primário do transformador.

Passo 3

Vamos identificar a carga que precisamos analisar. A carga é de 5 MW a 2,3 kV com fator de potência unitário. Precisamos converter esses valores para a base de 15 MVA e 66 kV para usar no sistema p.u.

Passo 4

Primeiro, calculamos a potência da carga em p.u.:
Scarga (pu) = 5 MW15 MVA = 515 = 0,333 pu
Como o fator de potência é unitário, podemos considerar que toda a potência é ativa.

Passo 5

Agora, vamos transformar a tensão da carga para a base de 66 kV. Usamos a relação de transformação das tensões:
Vbase nova = Vbase antiga times 66 kV2,3 kV = 66 / 2,3 approx 28,7

Passo 6

Com a tensão ajustada, agora podemos calcular a resistência da carga em p.u. Sabemos que:
S = V^2 / Z
Rearranjando para encontrar Z:
Z = V^2S
Como estamos trabalhando em p.u., fica:
Zcarga (pu) = 1^20,333 approx 3 pu

Resposta

A resistência da carga é aproximadamente 3 , pu.

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