Coloca-se um anel circular flexível de 10 cm de raio e
de resistência elétrica em um campo magnético uniforme de
, que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Puxando-se o anel em dois pontos diametralmente opostos, sua área reduz-se a zero em
. Qual é a corrente média induzida no anel?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um anel circular flexível com raio de 10 cm e resistência elétrica de
. Esse anel está colocado em um campo magnético uniforme de
que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Quando puxamos o anel em dois pontos opostos, a área do anel diminui até chegar a zero em
. A pergunta é: qual é a corrente média induzida no anel?
Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de fluxo magnético e Lei de Faraday da Indução Eletromagnética. Vamos calcular como o fluxo magnético muda com o tempo e, a partir daí, determinar a corrente induzida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área inicial do anel. O anel é circular, então a área
é dada por:
Onde:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação do fluxo magnético (
). O fluxo magnético é dado por:
Onde:
-
-
varia de para em
A variação do fluxo magnético é:
Então,
Passo 4
De acordo com a Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida (
) é:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar a corrente induzida (
), usamos a relação entre a força eletromotriz (
) e a resistência (
) do anel:
Onde:
Então,
Resposta
A corrente média induzida no anel é de aproximadamente
ou
.
Exercícios relacionados
Os valores de placa de um transformador trifásico de três enrolamentos são:
- primário (1):
; - secundário (2):
; - terciário (3):
As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
, na base ;
, na base ;
, na base ;
Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário denominais, e um motor síncrono de , com reatância síncrona de . Tomando a base trifásica de MVA no primário do transformador:
(b) o valor da resistência da carga em p.u…
Três geradores, cujos parâmetros são listados na Tabela 1 estão conectados a um barramento comum de
. Determine a reatância equivalente, resultante da ligação em paralelo dos três geradores, nas bases de 100 MVA e 15 kV .
Gerador | Potência <br> (MVA) | Tensão <br>
|
Reatância |
---|---|---|---|
1 | 20 | 13,2 |
|
2 | 50 | 13,8 |
|
3 | 80 | 13,5 |
|
Tabela 1: Parâmetros dos geradores.
Uma fonte de corrente alternada de
, alimenta um circuito com dois ramos em paralelo. No primeiro, uma resistência de 16 ohms é ligada em série com um indutor de 50 mH . No segundo, um capacitor variável. Calcular o valor do capacitor para que o circuito seja ressonante.
Uma fonte de
, alimenta um motor de 10 cv , rendimento de 0,92 e fator de potência de 0,75 . Usando um amperímetro para medir a corrente fornecida pela fonte, é correto afirmar que:
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.