Coloca-se um anel circular flexível de 10 cm de raio e de resistência elétrica em um campo magnético uniforme de , que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Puxando-se o anel em dois pontos diametralmente opostos, sua área reduz-se a zero em . Qual é a corrente média induzida no anel?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um anel circular flexível com raio de 10 cm e resistência elétrica de . Esse anel está colocado em um campo magnético uniforme de que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Quando puxamos o anel em dois pontos opostos, a área do anel diminui até chegar a zero em . A pergunta é: qual é a corrente média induzida no anel?
Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de fluxo magnético e Lei de Faraday da Indução Eletromagnética. Vamos calcular como o fluxo magnético muda com o tempo e, a partir daí, determinar a corrente induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área inicial do anel. O anel é circular, então a área é dada por:
Onde:
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação do fluxo magnético ( ). O fluxo magnético é dado por:
Onde:
  • varia de para em
A variação do fluxo magnético é:
Então,

Passo 4

De acordo com a Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida ( ) é:
Onde:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, para encontrar a corrente induzida ( ), usamos a relação entre a força eletromotriz ( ) e a resistência ( ) do anel:
Onde:
Então,

Resposta

A corrente média induzida no anel é de aproximadamente ou .

Exercícios relacionados

Os valores de placa de um transformador trifásico de três enrolamentos são:
  • primário (1): ;
  • secundário (2): ;
  • terciário (3):
    As impedâncias de dispersão obtidas no ensaio de curto circuito são:
    , na base ;
    , na base ;
    , na base ;
    Através deste transformador, uma fonte de tensão constante supre uma carga com fator de potência unitário de nominais, e um motor síncrono de , com reatância síncrona de . Tomando a base trifásica de MVA no primário do transformador:
    (b) o valor da resistência da carga em p.u…
Três geradores, cujos parâmetros são listados na Tabela 1 estão conectados a um barramento comum de . Determine a reatância equivalente, resultante da ligação em paralelo dos três geradores, nas bases de 100 MVA e 15 kV .
Gerador Potência <br> (MVA) Tensão <br> Reatância
1 20 13,2
2 50 13,8
3 80 13,5
Tabela 1: Parâmetros dos geradores.
Uma fonte de corrente alternada de , alimenta um circuito com dois ramos em paralelo. No primeiro, uma resistência de 16 ohms é ligada em série com um indutor de 50 mH . No segundo, um capacitor variável. Calcular o valor do capacitor para que o circuito seja ressonante.
Uma fonte de , alimenta um motor de 10 cv , rendimento de 0,92 e fator de potência de 0,75 . Usando um amperímetro para medir a corrente fornecida pela fonte, é correto afirmar que:
a) a corrente aumenta se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para realizar a correção de fator de potência da instalação para 0,92.
b) a corrente diminui se um capacitor for conectado em paralelo ao motor para tornar o circuito ressonante.
c) a corrente diminui se outro motor de mesmas características for ligado em paralelo à fonte.
d) a corrente se mantem a mesma se um aquecedor de 5000 W for conectado em paralelo com a fonte.