Coloca-se um anel circular flexível de 10 cm de raio e
de resistência elétrica em um campo magnético uniforme de
, que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Puxando-se o anel em dois pontos diametralmente opostos, sua área reduz-se a zero em
. Qual é a corrente média induzida no anel?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um anel circular flexível com raio de 10 cm e resistência elétrica de
. Esse anel está colocado em um campo magnético uniforme de
que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Quando puxamos o anel em dois pontos opostos, a área do anel diminui até chegar a zero em
. A pergunta é: qual é a corrente média induzida no anel?
Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de fluxo magnético e Lei de Faraday da Indução Eletromagnética. Vamos calcular como o fluxo magnético muda com o tempo e, a partir daí, determinar a corrente induzida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área inicial do anel. O anel é circular, então a área
é dada por:
Onde:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação do fluxo magnético (
). O fluxo magnético é dado por:
Onde:
-
-
varia de para em
A variação do fluxo magnético é:
Então,
Passo 4
De acordo com a Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida (
) é:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar a corrente induzida (
), usamos a relação entre a força eletromotriz (
) e a resistência (
) do anel:
Onde:
Então,
Resposta
A corrente média induzida no anel é de aproximadamente
ou
.