Coloca-se um anel circular flexível de 10 cm de raio e 20 m Omega de resistência elétrica em um campo magnético uniforme de 20 mu T, que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Puxando-se o anel em dois pontos diametralmente opostos, sua área reduz-se a zero em 0,2 s. Qual é a corrente média induzida no anel?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um anel circular flexível com raio de 10 cm e resistência elétrica de . Esse anel está colocado em um campo magnético uniforme de que atravessa perpendicularmente o plano do anel. Quando puxamos o anel em dois pontos opostos, a área do anel diminui até chegar a zero em . A pergunta é: qual é a corrente média induzida no anel?
Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de fluxo magnético e Lei de Faraday da Indução Eletromagnética. Vamos calcular como o fluxo magnético muda com o tempo e, a partir daí, determinar a corrente induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área inicial do anel. O anel é circular, então a área A = pi r^2 é dada por:
A = pi (0,10)^2 = pi times 0,01 = 0,0314 , m^2
Onde:
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação do fluxo magnético ( Phi = B times A ). O fluxo magnético é dado por:
De
Onde:
  • De
  • varia de para em
A variação do fluxo magnético é:
Então,

Passo 4

De acordo com a Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida ( E = -De) é:
E = --6,28 times 10^-70,2 = 3,14 times 10^-6 , V , (Vo
Onde:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, para encontrar a corrente induzida ( I = ER ), usamos a relação entre a força eletromotriz ( I = 3,14 times 10^-620 times 10^-3 = 1,57 times 10^-4 , A ) e a resistência ( ) do anel:
Onde:
Então,

Resposta

A corrente média induzida no anel é de aproximadamente ou .

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