Três molas iguais
e
, são dispostas da forma mostrada na figura. Quando uma massa de 4,0 kg é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
. Quando uma massa de
é pendurada na extremidade inferior da mola
, a massa desce
a.
a.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três molas iguais, chamadas
,
e
, arrumadas de um jeito específico (como na figura que você mencionou). Quando penduramos uma massa de 4,0 kg na mola
, ela se estica 3,0 cm. Agora, queremos descobrir quanto uma massa de 6,0 kg vai esticar a mola
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada a uma mola com a sua deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Hooke, que diz:
Onde:
-
é a força aplicada (em Newtons, N), -
é a constante da mola (em N/m), -
é a deformação da mola (em metros, m).
Nosso objetivo é encontrar a deformação da mola
quando uma massa de 6,0 kg é aplicada. Mas antes, precisamos descobrir o valor da constante da mola
usando as informações da mola
.
Passo 3
Vamos calcular a força exercida pela massa de 4,0 kg na mola
. A força gravitacional é dada por:
Onde:
-
, -
(aceleração da gravidade).
Então:
Agora, usamos a Lei de Hooke para encontrar
:
Passo 4
Com a constante da mola
conhecida, podemos agora calcular a deformação quando uma massa de 6,0 kg é aplicada na mola
. Primeiro, calculamos a força:
Usando novamente a Lei de Hooke:
Convertendo para centímetros:
Resposta
A massa de 6,0 kg desce aproximadamente 4,5 cm na mola
.