Duas forças horizontais,
puxam uma banana split no balcão sem atrito de uma lanchonete. Sem usar uma calculadora, determine quais dos vetores do diagrama de corpo livre da Fig. 5-23 representam melhor (a)
e (b)
. Qual é a componente da força resultante ao longo © do eixo
(3)
(4)
FIG. 5-22 Pergunta 3.
FIG. 5-23 Pergunta 4.
(d) do eixo
? Para que quadrantes os vetores (e) da força resultante e (f) da aceleração da sobremesa apontam?
(3)
(4)
FIG. 5-22 Pergunta 3.
FIG. 5-23 Pergunta 4.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física que trata de vetores de força e está relacionado com diagramas de corpo livre. A ideia é analisar duas forças que estão puxando uma banana split em um balcão sem atrito. Vamos precisar saber como somar vetores, encontrar a força resultante e as componentes ao longo dos eixos x e y. Também vamos olhar para os quadrantes onde a força resultante e a aceleração estão apontando.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas forças que estão agindo na banana split. Temos:
Aqui,
representa a direção horizontal (eixo x) e
a direção vertical (eixo y).
Passo 3
Agora, vamos determinar quais vetores no diagrama de corpo livre representam melhor cada uma dessas forças.
(a)
: Essa força tem uma componente positiva no eixo x e uma componente negativa no eixo y. Então, no diagrama, ela aponta para a direita e para baixo.
(b)
: Essa força tem componentes negativas tanto no eixo x quanto no eixo y. Portanto, no diagrama, ela aponta para a esquerda e para baixo.
Passo 4
Seguinte, vamos calcular a força resultante
que é a soma das duas forças:
Somando as componentes:
Passo 5
Agora, vamos encontrar as componentes da força resultante ao longo dos eixos x e y.
© Componente ao longo do eixo x:
(d) Componente ao longo do eixo y:
Isso significa que a força resultante tem uma componente de 2 N na direção positiva do eixo x e 6 N na direção negativa do eixo y.
Passo 6
Por último, vamos identificar em quais quadrantes estão apontando a força resultante e a aceleração da sobremesa.
(e) Quadrante da força resultante:
Como
(positivo) e
(negativo), a força resultante está no 4º quadrante.
(f) Quadrante da aceleração:
De acordo com a segunda lei de Newton (
), a aceleração tem a mesma direção da força resultante. Portanto, a aceleração também está no 4º quadrante.
Resposta
(a)
aponta para a direita e para baixo;
(b) aponta para a esquerda e para baixo;
© A componente da força resultante ao longo do eixo é
;
(d) A componente da força resultante ao longo do eixo é
;
(e) A força resultante está no 4º quadrante;
(f) A aceleração da sobremesa também está no 4º quadrante.
(b)
© A componente da força resultante ao longo do eixo
(d) A componente da força resultante ao longo do eixo
(e) A força resultante está no 4º quadrante;
(f) A aceleração da sobremesa também está no 4º quadrante.
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