Um planador, de massa 200g, está em repouso no início de um trilho de ar horizontal de comprimento 2 metros. Um fio de linho está amarrado numa ponta do planador e passa por cima de uma roldana no fim do trilho. Na outra ponta do linho pendura-se uma massa de
a um
do chão.
(b) Solta-se o planador: calcule a aceleração do sistema (planador mais massa).
(b) Solta-se o planador: calcule a aceleração do sistema (planador mais massa).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um planador (tipo um carrinho) que está parado em um trilho horizontal de 2 metros. Ele tem uma massa de 200 gramas. Amarraram um fio nele que passa por uma roldana no final do trilho, e na outra ponta do fio tem uma massa de 50 gramas pendurada a 1,25 metros do chão. A matéria que vamos usar aqui é a Dinâmica, mais especificamente as leis de Newton para movimento. Para resolver, vamos precisar entender como a força da massa pendurada faz o planador acelerar.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as massas de gramas para quilogramas, porque a unidade padrão no Sistema Internacional é o quilograma (kg). Então:
- Massa do planador,
- Massa pendurada,
Passo 3
Agora, vamos identificar as forças envolvidas. A massa pendurada sente a força da gravidade, que é
, onde
(aceleração da gravidade). Essa força vai puxar o fio, que por sua vez vai puxar o planador.
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton, que diz que a força total é igual à massa vezes a aceleração (
). Para o sistema todo (planador mais massa pendurada), a força que causa a aceleração é apenas a força da massa pendurada. Então:
Onde
é a aceleração que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Agora, substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o numerador e o denominador separadamente:
Então:
Passo 7
Dividindo os valores:
Resposta
A aceleração do sistema (planador mais massa) é de
.