Um planador, de massa 200g, está em repouso no início de um trilho de ar horizontal de comprimento 2 metros. Um fio de linho está amarrado numa ponta do planador e passa por cima de uma roldana no fim do trilho. Na outra ponta do linho pendura-se uma massa de 50 g a um 1,25 m do chão.
(b) Solta-se o planador: calcule a aceleração do sistema (planador mais massa).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um planador (tipo um carrinho) que está parado em um trilho horizontal de 2 metros. Ele tem uma massa de 200 gramas. Amarraram um fio nele que passa por uma roldana no final do trilho, e na outra ponta do fio tem uma massa de 50 gramas pendurada a 1,25 metros do chão. A matéria que vamos usar aqui é a Dinâmica, mais especificamente as leis de Newton para movimento. Para resolver, vamos precisar entender como a força da massa pendurada faz o planador acelerar.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas de gramas para quilogramas, porque a unidade padrão no Sistema Internacional é o quilograma (kg). Então:
  • Massa do planador,
  • Massa pendurada,

Passo 3

Agora, vamos identificar as forças envolvidas. A massa pendurada sente a força da gravidade, que é , onde (aceleração da gravidade). Essa força vai puxar o fio, que por sua vez vai puxar o planador.

Passo 4

Aplicando a segunda lei de Newton, que diz que a força total é igual à massa vezes a aceleração ( m2 times g = (m1 + m2) times a ). Para o sistema todo (planador mais massa pendurada), a força que causa a aceleração é apenas a força da massa pendurada. Então:
Onde é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 5

Vamos isolar a = m2 times gm1 + m2 na equação:
a = 0,050 times 9,80,200 + 0,050
Agora, substituindo os valores:

Passo 6

Calculando o numerador e o denominador separadamente:
Numerador = 0,050 times 9,8 = 0,490
Denominador = 0,200 + 0,050 = 0,250
Então:
a = 0,4900,250

Passo 7

Dividindo os valores:
a = 1,96 , m/s^2

Resposta

A aceleração do sistema (planador mais massa) é de .

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