As três partículas na Figura 16 estão inicialmente em repouso. Cada uma delas sofre a ação de uma força externa devido a agentes fora do sistema das três partículas. Os sentidos estão indicados e os módulos são e . Qual é a aceleração do centro de massa do sistema e que sentido se move?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três partículas que estão paradas no começo e cada uma delas está sendo puxada por uma força externa. As forças têm magnitudes de , e . Nosso objetivo é descobrir qual a aceleração do centro de massa desse sistema e em que direção ele vai se mover. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre forças e movimento do centro de massa.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a aceleração do centro de massa de um sistema de partículas depende da força resultante que age sobre ele. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
  • é a aceleração do centro de massa.
  • é a soma vetorial de todas as forças externas que atuam no sistema.
  • é a massa total do sistema.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força resultante. Para isso, precisamos considerar as direções das forças. Como a figura não está disponível aqui, vamos supor que as forças e estão puxando na mesma dire��ão (vamos chamar de positiva) e está puxando na direção oposta (negativa).
Então, a força resultante fica:

Passo 4

Agora, precisamos saber a massa total do sistema para calcular a aceleração. A questão não forneceu as massas das partículas, então vamos supor que cada partícula tem massa . Assim, a massa total será:

Passo 5

Substituindo a força resultante e a massa total na fórmula da aceleração do centro de massa:

Resposta

A aceleração do centro de massa do sistema é na direção positiva (a mesma das forças e ).

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