Três tábuas, cada uma com 50 mm de espessura, são pregadas entre si para formar uma viga que está submetida a uma força cortante vertical de 1200 N . Sabendo que a força cortante admissível em cada prego é de 600 N , determine o maior espaçamento admissível s entre os pregos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre três tábuas com 50 mm de espessura cada, pregadas juntas para formar uma viga que suporta uma força cortante vertical de 1200 N. A gente precisa descobrir qual é o maior espaçamento permitido entre os pregos, sabendo que cada prego aguenta até 600 N de força cortante. Vamos usar conceitos de resistência de materiais e forças cortantes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto cada prego precisa suportar. A força total que age na viga é de 1200 N, e cada prego pode aguentar até 600 N. Então, vamos calcular quantos pregos são necessários para distribuir essa força sem exceder a capacidade de cada um.

Passo 3

Dividindo a força total pela capacidade de cada prego:
Número de pregos = 1200, N600, N/prego = 2, pregos ú
Então, precisamos de pelo menos 2 pregos para segurar essa força.

Passo 4

Agora, vamos determinar o espaçamento entre os pregos. Considerando que temos três tábuas de 50 mm cada, a espessura total das tábuas é:
Espessura total = 3 times 50, mm = 150, mm
O espaçamento entre os pregos deve ser tal que a força seja distribuída de forma uniforme ao longo dessa espessura.

Passo 5

Para calcular o espaçamento máximo admissível s = Espessura totalNúmero de pregos - 1 , usamos a fórmula:
s = 150, mm2 - 1 = 150, mm ú
Substituindo os valores:
Então, o maior espaçamento entre os pregos pode ser de até 150 mm.

Resposta

O maior espaçamento admissível entre os pregos é de 150 mm.

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