Uma bola é arremessada para cima com velocidade vertical de
de uma janela localizada a 20 m acima do solo. Determine: A velocidade e a elevação da bola acima do solo para qualquer instante
; (v
t e
Passo 1
Vamos entender a pergunta: Uma bola é arremessada para cima com uma velocidade inicial de
a partir de uma janela que está a
acima do solo. Precisamos determinar:
- A velocidade da bola em qualquer instante
. - A altura da bola acima do solo em qualquer instante
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, mais especificamente as equações do movimento uniformemente variado com aceleração constante devido à gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da bola em qualquer instante
. Sabemos que a aceleração da gravidade (
) é
e atua para baixo, o que vai diminuir a velocidade da bola enquanto ela sobe.
A fórmula para a velocidade em função do tempo é:
onde:
-
(velocidade inicial), -
(aceleração da gravidade, negativa porque está diminuindo a velocidade para cima).
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a altura da bola acima do solo em qualquer instante
. Usamos a fórmula da posição com aceleração constante:
onde:
-
(altura inicial da janela), -
(velocidade inicial), -
(aceleração da gravidade).
Substituindo os valores:
Resposta
Para qualquer instante
: