O triângulo ABC possui as coordenadas A (2, 2), B (–4, –6) e C (4,–12). O perímetro desse triângulo é aproximadamente:
A: 10
B: 20
C: 30
D: 40
E: 50
A: 10
B: 20
C: 30
D: 40
E: 50
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício de geometria. A gente tem um triângulo ABC com as coordenadas dos vértices: A (2, 2), B (–4, –6) e C (4, –12). A pergunta é: qual é o perímetro desse triângulo? Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano, que nos ajuda a encontrar o comprimento de cada lado do triângulo. Depois, é só somar essas distâncias para achar o perímetro total.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre os pontos A e B. Usamos a fórmula da distância:
Aplicando os valores de A (2, 2) e B (–4, –6):
Então, a distância AB é 10 unidades.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos B e C. Usando a mesma fórmula:
A distância BC também é 10 unidades.
Passo 4
Por fim, vamos calcular a distância entre os pontos C e A:
A distância CA é aproximadamente 14,14 unidades.
Resposta
Somando as três distâncias:
A opção que mais se aproxima é a C: 30.