Um triângulo possui lados perpendiculares medindo 7 cm e 24 cm. A sua hipotenusa mede?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um triângulo onde dois lados são perpendiculares e medem 7 cm e 24 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto mede a hipotenusa desse triângulo. Para isso, vamos precisar usar o Teorema de Pitágoras, que é uma ferramenta fundamental na geometria para resolver triângulos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o Teorema de Pitágoras. Esse teorema diz que, em qualquer triângulo retângulo (aquele que tem um ângulo de 90 graus), o quadrado da hipotenusa (o lado mais comprido, oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Em fórmula, fica assim:
c^2 = a^2 + b^2
Onde:
  • $ c $ é a hipotenusa,
  • $ a $ e $ b $ são os outros dois lados.

Passo 3

Agora, vamos aplicar esse teorema com os valores que a gente tem. Aqui, $ a = 7 $ cm e $ b = 24 $ cm. Vamos substituir na fórmula:
a = 7
Calculando os quadrados:
b = 24
Somando:
c^2 = 7^2 + 24^2
Para encontrar o valor de $ c $, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados:
c^2 = 49 + 576
E isso nos dá:
c^2 = 625

Resposta

A hipotenusa mede 25 cm.

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