Um triângulo possui lados perpendiculares medindo 7 cm e 24 cm. A sua hipotenusa mede?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um triângulo onde dois lados são perpendiculares e medem 7 cm e 24 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto mede a hipotenusa desse triângulo. Para isso, vamos precisar usar o Teorema de Pitágoras, que é uma ferramenta fundamental na geometria para resolver triângulos retângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o Teorema de Pitágoras. Esse teorema diz que, em qualquer triângulo retângulo (aquele que tem um ângulo de 90 graus), o quadrado da hipotenusa (o lado mais comprido, oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Em fórmula, fica assim:
Onde:
- $ c $ é a hipotenusa,
- $ a $ e $ b $ são os outros dois lados.
Passo 3
Agora, vamos aplicar esse teorema com os valores que a gente tem. Aqui, $ a = 7 $ cm e $ b = 24 $ cm. Vamos substituir na fórmula:
Calculando os quadrados:
Somando:
Para encontrar o valor de $ c $, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados:
E isso nos dá:
Resposta
A hipotenusa mede 25 cm.