O triângulo A tem uma altura de 2,5 cm e uma base de 1,6 cm. A altura e a base do triângulo B são proporcionais à altura e à base do triângulo A. Quais das seguintes opções poderiam ser a altura e a base do triângulo B? a)Altura: 2,75 cm Base: 1,76 cm
b)Altura: 9,25 cm Base: 9,16 cm
c)Altura: 3,2 cm Base: 5 cm
d)Altura: 1,25 cm Base: 0,8 cm
e) Altura: 2 cm Base: 1,28 cm
b)Altura: 9,25 cm Base: 9,16 cm
c)Altura: 3,2 cm Base: 5 cm
d)Altura: 1,25 cm Base: 0,8 cm
e) Altura: 2 cm Base: 1,28 cm
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois triângulos, o A e o B. O triângulo A tem uma altura de 2,5 cm e uma base de 1,6 cm. A base e a altura do triângulo B são proporcionais às do triângulo A. O que precisamos fazer é descobrir quais das opções dadas têm medidas que mantêm essa proporcionalidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa serem proporcionais. Se dois triângulos têm alturas e bases proporcionais, isso quer dizer que existe uma razão fixa entre as alturas e as bases dos dois triângulos.
Passo 3
Vamos calcular a razão entre a altura e a base do triângulo A. Essa razão vai nos ajudar a verificar se as opções do triângulo B mantêm a proporcionalidade.
A razão é dada por:
Passo 4
Agora, vamos verificar cada opção para ver se a razão entre a altura e a base do triângulo B é igual a aproximadamente 1,5625.
Opção a) Altura: 2,75 cm, Base: 1,76 cm
Essa razão é igual à do triângulo A. Então, a opção a) está correta.
Opção b) Altura: 9,25 cm, Base: 9,16 cm
Essa razão é diferente de 1,5625. Então, a opção b) está incorreta.
Opção c) Altura: 3,2 cm, Base: 5 cm
Essa razão também é diferente de 1,5625. Então, a opção c) está incorreta.
Opção d) Altura: 1,25 cm, Base: 0,8 cm
Essa razão é igual à do triângulo A. Então, a opção d) está correta.
Opção e) Altura: 2 cm, Base: 1,28 cm
Essa razão também é igual à do triângulo A. Então, a opção e) está correta.
Resposta
As opções que mantêm a proporcionalidade são: a) Altura: 2,75 cm Base: 1,76 cm, d) Altura: 1,25 cm Base: 0,8 cm e e) Altura: 2 cm Base: 1,28 cm.