Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar-se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45m em relação a superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou a queda e aquele que em um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente:
a)3,1
b)4,3
c)5,2
d)6,2
e)7,0 NOTE E ADOTE: considere o ar em repouso e ignore sua resistência módulo da velocidade do som no ar: 360m/s módulo da gravidade: g= 10m/s²

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um jovem que se solta do alto de um penhasco de 45 metros e cai até a água. Queremos descobrir quanto tempo passa desde o momento em que ele começa a cair até o instante em que um espectador no topo do penhasco ouve o barulho da queda. Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais da física: movimento uniformemente acelerado (para calcular o tempo de queda) e propagação do som (para calcular o tempo que o som leva para subir até o espectador).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo o jovem leva para cair os 45 metros até a água. Como ele parte do repouso e a única força atuando é a gravidade, podemos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
h = 12 g tqueda^2
Aqui, $ h $ é a altura (45 m), $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e $ t_{queda} $ é o tempo de queda que queremos encontrar. Vamos isolar $ t_{queda} $:
h

Passo 3

Agora, precisamos calcular quanto tempo leva para o som da queda subir de volta até o espectador. Sabemos que a velocidade do som no ar é de 360 m/s. A distância que o som percorre é a mesma altura do penhasco, ou seja, 45 metros. Usamos a fórmula da velocidade média:
tsom = dv = 45360 = 0,125 segundos

Passo 4

Finalmente, para encontrar o tempo total que se passa desde o início da queda até o espectador ouvir o som, somamos os dois tempos que calculamos:
ttotal = tqueda + tsom = 3 + 0,125 = 3,125 segundos

Resposta

A resposta mais próxima é a letra a) 3,1 segundos.

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